本文關(guān)鍵詞：譜矩的若干應(yīng)用

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【摘要】：圖G是一個簡單圖,其中A(G)表示圖G的鄰接矩陣。圖G的特征值il指鄰接矩陣A(G)的特征值。圖G的k階譜矩也就是說,圖G的k階譜矩等于圖G中長度為k的閉途徑的數(shù)目,同時長度為k的圈是長度為k的閉途徑中的一類特殊閉途徑;頂點(diǎn)的k階譜矩等于以該頂點(diǎn)為始點(diǎn)和終點(diǎn)的k長閉途徑的數(shù)目。圖G的Estrada指數(shù)根據(jù)公式可知,比較圖的Estrada指數(shù)大小可以轉(zhuǎn)化成比較圖的譜矩大小。在本文中我們重點(diǎn)研究了譜矩的兩類應(yīng)用,主要工作包括:1.研究了譜矩在計算圈數(shù)中的應(yīng)用,同時給出了4圈和5圈的計算公式。2.通過研究頂點(diǎn)譜矩,給出了比較兩頂點(diǎn)譜矩大小的新方法;同時也給出了比較兩個圖的譜矩大小新的方法。3.通過比較圖的譜矩,刻畫出了第四小Estrada指數(shù)的樹圖,同時也刻畫出了第二大Estrada指數(shù)的單圈圖。
【關(guān)鍵詞】：譜矩 圈數(shù) Estrada指數(shù) 樹圖 單圈圖
【學(xué)位授予單位】：廣西師范學(xué)院
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O157.5
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 第一章 緒論7-10
• 1.1 研究背景與現(xiàn)狀7-9
• 1.2 本文主要內(nèi)容9-10
• 第二章 譜矩與圈數(shù)10-18
• 2.1 基礎(chǔ)知識與引理10-12
• 2.2 主要結(jié)果12-16
• 2.3 例子16-18
• 第三章 樹圖的Estrada指數(shù)18-29
• 3.1 頂點(diǎn)的譜矩大小18-23
• 3.2 第四小Estrada指數(shù)的樹圖23-29
• 第四章 單圈圖的Estrada指數(shù)29-35
• 4.1 基礎(chǔ)知識與引理29-31
• 4.2 第二大Estrada指數(shù)的單圈圖31-35
• 第五章 總結(jié)與展望35-36
• 參考文獻(xiàn)36-38
• 攻讀碩士期間主要研究成果38-39
• 致謝39-40

【相似文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 侯遠(yuǎn);常安;;具有最大度距離的單圈圖(英文)[J];數(shù)學(xué)研究;2006年01期

2 王曉;段芳;;單圈圖的解析(英文)[J];華東師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2009年01期

3 李銀奎;;單圈圖毀度的一個算法[J];計算機(jī)工程與應(yīng)用;2010年26期

4 聶智波;;單圈圖依譜矩的排序[J];紡織高校基礎(chǔ)科學(xué)學(xué)報;2012年04期

5 傅超,劉彥佩;圖的k-單圈劃分中的優(yōu)化問題[J];運(yùn)籌學(xué)學(xué)報;2002年02期

6 張卓;;單圈圖的獨(dú)立指數(shù)[J];暨南大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)與醫(yī)學(xué)版);2006年01期

7 張卓;;具有第二大及第二小獨(dú)立指數(shù)的n階單圈圖[J];暨南大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2007年01期

8 張卓;;兩類特殊單圈圖的獨(dú)立指數(shù)的大小關(guān)系[J];廣州大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2007年01期

9 唐鎮(zhèn);侯耀平;;一類單圈圖的譜[J];湖南師范大學(xué)自然科學(xué)學(xué)報;2007年01期

10 宋春燕;黃瓊湘;;單圈圖的零度(英文)[J];運(yùn)籌學(xué)學(xué)報;2009年01期

中國博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前6條

1 王文環(huán);具有完美匹配的圖依能量的排序[D];上海大學(xué);2008年

2 盧鵬麗;圖的譜確定性研究[D];蘭州理工大學(xué);2009年

3 冶成福;拓?fù)渲笜?biāo)和拉普拉斯譜理論中的若干問題[D];華中師范大學(xué);2012年

4 譚學(xué)忠;圖的譜性質(zhì)的研究[D];華南師范大學(xué);2006年

5 陳暑波;圖的幾類拓?fù)渲笖?shù)及相關(guān)的組合結(jié)構(gòu)研究[D];中南大學(xué);2012年

6 張光軍;圖的特下與度序列[D];上海交通大學(xué);2012年

中國碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 徐曉輝;關(guān)聯(lián)能量的若干結(jié)果[D];集美大學(xué);2015年

2 田鳳雷;圖的距離拉普拉斯和距離無符號拉普拉斯特征值的若干結(jié)果[D];中國礦業(yè)大學(xué);2015年

3 曹千秋;關(guān)于樹和單圈圖離心距離和的研究[D];中國礦業(yè)大學(xué);2015年

4 程書婷;單圈圖的全控制數(shù)與零化數(shù)[D];新疆大學(xué);2015年

5 周長壽;一些特殊圖類的過度[m]-指標(biāo)[D];新疆大學(xué);2015年

6 簡相國;圖的無符號拉普拉斯譜和拉普拉斯譜的若干結(jié)果[D];上海大學(xué);2015年

7 孫攀峰;單圈圖、雙圈圖以及樹的線圖的PI指數(shù)[D];新疆大學(xué);2015年

8 毛慧;給定懸掛點(diǎn)數(shù)的單圈圖的極值斜能量[D];湖南師范大學(xué);2015年

9 董情情;單圈圖斜能量的排序[D];湖南師范大學(xué);2015年

10 王奇龍;樹和單圈圖的維納指標(biāo)[D];中國石油大學(xué)(華東);2014年

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本文編號：641168