本文關鍵詞：廣義Lyapunov矩陣方程的數(shù)值解法

  更多相關文章： 廣義Lyapunov矩陣方程 HSS迭代法 非精確HSS迭代法 全局完全正交化方法 全局GMRES方法 HSS預處理

【摘要】：廣義Lyapunov矩陣方程出現(xiàn)在雙線性系統(tǒng)的可控性分析與模型約化、線性隨機系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析與最優(yōu)穩(wěn)定化等領域。本文研究廣義Lyapunov矩陣方程的數(shù)值解法。首先,提出了求解廣義Lyapunov矩陣方程的Hermite和斜Hermite分裂(HSS)迭代法,并分析該方法的收斂性,給出了收斂因子的上界。為了降低HSS迭代法的計算量,提出了求解廣義Lyapunov矩陣方程的非精確HSS迭代法,并分析其收斂性。其次,發(fā)展了廣義Lyapunov矩陣方程的全局Arnoldi過程,將廣義Lyapunov矩陣方程整體投影到一個線性算子Krylov子空間上,導出了求解廣義Lyapunov矩陣方程的全局完全正交化(FOM)方法和全局GMRES方法。最后,為了加快全局FOM方法和全局GMRES方法的收斂速度,基于HSS預處理子,提出了求解廣義Lyapunov矩陣方程的預處理全局FOM方法和預處理全局GMRES方法。給出了一些數(shù)值算例以說明本文所給方法是有效的。
【關鍵詞】：廣義Lyapunov矩陣方程 HSS迭代法 非精確HSS迭代法 全局完全正交化方法 全局GMRES方法 HSS預處理
【學位授予單位】：南京航空航天大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O241.6
【目錄】：

• 摘要3-4
• Abstract4-6
• 第一章 緒論6-11
• 1.1 引言6-9
• 1.2 本文主要工作9
• 1.3 符號說明9-11
• 第二章 廣義LYAPUNOV矩陣方程的HSS迭代法11-19
• 2.1 HSS迭代法11-14
• 2.2 非精確HSS（IHSS）迭代法14-19
• 第三章 全局FOM和全局GMRES方法19-26
• 3.1 全局ARNOLDI過程19-22
• 3.2 全局FOM方法22-24
• 3.3 全局GMRES方法24-26
• 第四章 HSS預處理全局FOM方法和HSS預處理全局GMRES方法26-30
• 第五章 數(shù)值實驗30-35
• 第六章 結論35-36
• 參考文獻36-40
• 致謝40-41
• 在學期間的研究成果及發(fā)表的學術論文41

【參考文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 張建華;戴華;;求解具有多個右端項線性方程組的總體CGS算法[J];高等學校計算數(shù)學學報;2008年04期

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本文編號：637610