本文關(guān)鍵詞：兩類中立型泛函微分方程的定性研究

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【摘要】：中立型泛函微分方程在環(huán)境科學(xué)、生物學(xué)、物理學(xué)等領(lǐng)域都有重要的研究價值,已經(jīng)引起了國內(nèi)外眾多學(xué)者的廣泛興趣,關(guān)于其周期解存在性的研究也取得一部分較好的成果.但帶有脈沖的中立型泛函微分方程,由于其復(fù)雜的形式,研究成果并不多.而關(guān)于中立型泛函微分方程的穩(wěn)定性,大部分文獻只給出了其零解在C-空間中的穩(wěn)定性.基于上述原因,本文將對一類帶有脈沖與Holling-Ⅲ型功能反應(yīng)的中立型捕食者-食餌模型的周期解及一類中立型泛函微分方程的零解在C1-空間中的穩(wěn)定性進行深入的研究.本文共分三章.第一章,首先總結(jié)了中立型泛函微分方程周期解的存在性和零解穩(wěn)定性的研究背景和研究現(xiàn)狀；其次,給出了本文的具體研究內(nèi)容和研究方法.第二章,利用重合度理論中的Mawhin延拓定理,研究了下列具有脈沖與Holling-Ⅲ型功能反應(yīng)的非線性中立型捕食者-食餌模型周期正解的存在性,相對推廣了文獻中的已有結(jié)果.第三章,利用不動點理論,證明了下列線性中立型泛函微分方程的零解在C1-空間中是全局漸近穩(wěn)定的,推廣并改進了現(xiàn)有文獻中的相關(guān)結(jié)果.
【關(guān)鍵詞】：中立型泛函微分方程 周期解 不動點理論 全局漸近穩(wěn)定性
【學(xué)位授予單位】：山西大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O175
【目錄】：

• 中文摘要6-7
• Abstract7-9
• 第一章 緒論9-12
• §1.1 研究背景9-10
• §1.2 研究內(nèi)容與方法10-12
• 第二章 一類帶有脈沖的非線性中立型捕食者-食餌模型的周期解12-27
• §2.1 引言12-13
• §2.2 預(yù)備知識13-17
• §2.3 主要結(jié)果及證明17-27
• 第三章 一類中立型泛函微分方程的全局漸近穩(wěn)定性27-35
• §3.1 引言27-28
• §3.2 預(yù)備知識28
• §3.3 主要結(jié)果及證明28-35
• 結(jié)束語35-36
• 參考文獻36-39
• 在校期間的研究成果39-40
• 致謝40-41
• 個人簡況41-42
• 承諾書42-43

【參考文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 楊甲山;方彬;;一類二階中立型微分方程的振動性[J];數(shù)學(xué)的實踐與認(rèn)識;2013年23期

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本文編號：633530