本文關(guān)鍵詞：關(guān)于行為AANA隨機變量陣列加權(quán)和的矩完全收斂性的研究

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【摘要】：人類社會實踐中,各種看似不確定的現(xiàn)象在某種意義下隱含著必然的規(guī)律性.人們試圖用數(shù)學(xué)的方法研究隨機事件發(fā)生的可能性大小,概率論學(xué)科因此誕生.以測度論為基礎(chǔ),二十世紀初,現(xiàn)代概率論迅速發(fā)展,涌現(xiàn)出多個分支學(xué)科,如極限理論、隨機分析等.極限理論是概率論與數(shù)理統(tǒng)計的重要研究方向,并以隨機變量的收斂性為基礎(chǔ),呈現(xiàn)出一系列豐富而完美的極限定理.本文研究的收斂性便是隨機變量的完全收斂性和矩完全收斂性.鑒于實際應(yīng)用中大量隨機事件不獨立發(fā)生,相依性概念被提出應(yīng)用,本文研究的隨機變量是Chandra和Ghosal[6,7](1996)提出的AANA(asymptotically almost negatively associated)隨機變量,獲得了行為AANA隨機變量陣列加權(quán)和的完全收斂性和矩完全收斂性定理.第一章我們給出了論文的研究背景,主要介紹AANA概念和完全收斂性、矩完全收斂性的定義.我們給出各種相依型隨機變量的定義及相關(guān)的理論成果,便于讀者了解AANA概念的由來和進一步的學(xué)習.第二章我們利用截尾法和Rosenthal型不等式,獲得行為AANA隨機變量陣列加權(quán)和完全收斂性的充分條件,推廣并完善了沈愛婷等[27]的結(jié)論.根據(jù)所獲得的充分條件,可以得出王學(xué)軍[28]的結(jié)論,且證明過程大大簡化.第三章研究的是行為AANA隨機變量陣列加權(quán)和的矩完全收斂性.首先我們推廣了郭明樂[21]關(guān)于行為NA隨機變量陣列加權(quán)和矩完全收斂的結(jié)論,建立了行為AANA隨機變量陣列加權(quán)和一階矩完全收斂的充分條件,并把王學(xué)軍[28]的結(jié)論推廣到矩完全收斂.其次我們研究q階矩完全收斂,補充并完善了AANA隨機變量的性質(zhì).
【關(guān)鍵詞】：AANA隨機變量陣列 加權(quán)和 完全收斂性 矩完全收斂性
【學(xué)位授予單位】：安徽師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O211.4
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstract6-9
• 1 引言9-20
• 1.1 研究背景9-15
• 1.2 本文的主要結(jié)論15-17
• 1.3 記號和一些引理17-20
• 2 行為AANA隨機變量陣列加權(quán)和的完全收斂性20-26
• 3 行為AANA隨機變量陣列加權(quán)和的矩完全收斂性26-39
• 4 參考文獻39-42
• 5 致謝42-43
• 6 附錄:碩士期間發(fā)表或錄用的學(xué)術(shù)論文43

【參考文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 ;Rosenthal type inequalities for asymptotically almost negatively associated random variables and applications[J];Science in China(Series A:Mathematics);2009年09期

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本文編號：624401