本文關(guān)鍵詞：兩類(lèi)有向圖的匹配數(shù)研究

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【摘要】：隨著計(jì)算設(shè)備的日益強(qiáng)大和迅猛發(fā)展的Internet,人們能夠收集和處理種類(lèi)不同且規(guī)模巨大的實(shí)際網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù).并且希望可以通過(guò)一些措施對(duì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行有效的控制,使其朝著對(duì)人們的生產(chǎn)、生活有利的方向發(fā)展.劉和Barabasi等人提出:有向網(wǎng)絡(luò)的可控節(jié)點(diǎn)數(shù)等于有向網(wǎng)絡(luò)的頂點(diǎn)數(shù)減去最大匹配包含的邊數(shù).說(shuō)明有向網(wǎng)絡(luò)的可控性與有向網(wǎng)絡(luò)的匹配數(shù)有著密切的聯(lián)系.因此,研究有向網(wǎng)絡(luò)的所有匹配數(shù)目具有一定的應(yīng)用意義.本文主要研究有向樹(shù)及一類(lèi)有向三角形樹(shù)的所有匹配數(shù)的計(jì)數(shù)問(wèn)題和極值問(wèn)題.首先,介紹復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究背景、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)可控性的研究背景、匹配數(shù)的發(fā)展背景.第二章介紹了一些無(wú)向圖、有向圖及有向樹(shù)的基本知識(shí).第三章給出了含n個(gè)節(jié)點(diǎn)有向樹(shù)的匹配數(shù)的計(jì)算方法、表達(dá)式及其相關(guān)性質(zhì),確定了具有n個(gè)節(jié)點(diǎn)的有向樹(shù)匹配數(shù)的上下界和達(dá)到上下界的有向樹(shù).第四章研究了一類(lèi)有向三角形樹(shù)匹配數(shù)的計(jì)數(shù)問(wèn)題,給出含n個(gè)三角形的有向三角形樹(shù)的匹配數(shù)的計(jì)算方法,給出有向三角形樹(shù)匹配數(shù)的上下界和相應(yīng)的結(jié)構(gòu).最后一章對(duì)本文進(jìn)行了總結(jié),給出了一些有待解決的問(wèn)題.
【關(guān)鍵詞】：復(fù)雜網(wǎng)絡(luò) 有向樹(shù) 有向三角形樹(shù) 匹配 Hosoya指標(biāo)
【學(xué)位授予單位】：青海師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類(lèi)號(hào)】：O157.5
【目錄】：

• 中文摘要3-4
• 英文摘要4-7
• 第一 章引言7-15
• 1.1 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究背景7-10
• 1.2 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)可控性的研究背景10-13
• 1.3 匹配數(shù)的研究背景13-14
• 1.4 本文的主要研究工作14-15
• 第二 章基本知識(shí)15-18
• 2.1 無(wú)向圖的基本概念15
• 2.2 有向圖的基本概念15-18
• 第三 章有向樹(shù)的匹配數(shù)18-25
• 3.1 有向樹(shù)的基本定義18-19
• 3.2 有向樹(shù)匹配數(shù)的計(jì)算方法19-23
• 3.3 有向樹(shù)匹配數(shù)的算法23-24
• 3.4 小結(jié)24-25
• 第四 章一類(lèi)有向三角形樹(shù)的匹配數(shù)25-34
• 4.1 有向三角形樹(shù)的基本定義25-26
• 4.2 一類(lèi)有向三角形樹(shù)匹配數(shù)的計(jì)算方法26-32
• 4.3 有向三角形樹(shù)匹配數(shù)的算法32-33
• 4.4 小結(jié)33-34
• 第五 章總結(jié)與展望34-36
• 5.1 總結(jié)34
• 5.2 有待研究的問(wèn)題34-36
• 參考文獻(xiàn)36-39
• 致謝39-40
• 個(gè)人簡(jiǎn)介40
• 學(xué)習(xí)經(jīng)歷40
• 研究成果40-41
• 研究生期間參與的項(xiàng)目和獲得的科研成果41

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本文編號(hào)：617871