本文關(guān)鍵詞：帶凸約束非線性方程組解法的若干研究

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【摘要】：本文提出了兩種新的求解帶凸約束非線性方程組的混合算法,分別記為算法A和算法B.基于非單調(diào)技術(shù)和L-M方法，，我們提出了算法A.基于超記憶梯度法和梯度投影法的思想,我們提出了算法B. 在算法A中,我們通過求解二次規(guī)劃子問題獲得試驗(yàn)步dk,當(dāng)試驗(yàn)步不被接受時(shí),該算法就執(zhí)行改進(jìn)的Amijo-型非單調(diào)線搜索技術(shù),獲得下一個(gè)新的迭代點(diǎn),從而減少了計(jì)算步驟. 在算法B中,我們根據(jù)超記憶梯度法的思想計(jì)算dk,并結(jié)合無導(dǎo)數(shù)線搜索技術(shù)和梯度投影法求解下一個(gè)新的迭代點(diǎn),在很大程度上減少了計(jì)算量,因此該算法適合求解大規(guī)模非線性方程組問題. 在合理的假設(shè)條件下,這兩種算法都具有全局收斂性.數(shù)值試驗(yàn)證實(shí)了這兩種算法的有效性.
【關(guān)鍵詞】：非線性方程組 凸約束 非單調(diào)技術(shù) L-M技術(shù) 超記憶梯度法 梯發(fā)役影法 數(shù)值試驗(yàn)
【學(xué)位授予單位】：海南大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O241.7
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-6
• 目錄6-7
• 1 緒論7-10
• 1.1 研究背景7-8
• 1.2 國內(nèi)外研究狀況8-9
• 1.3 論文框架9-10
• 2 基于非單調(diào)技術(shù)的L-M型混合方法10-27
• 2.1 引言10-11
• 2.2 算法描述11-13
• 2.3 收斂性證明13-19
• 2.4 數(shù)值試驗(yàn)19-25
• 2.5 案例25-27
• 3 基于超記憶梯度法與梯度投影法的混合方法27-38
• 3.1 引言27-28
• 3.2 算法描述28-29
• 3.3 收斂性證明29-33
• 3.4 數(shù)值試驗(yàn)33-38
• 4 總結(jié)與展望38-39
• 參考文獻(xiàn)39-42
• 碩士期間發(fā)表論文和參加科研情況42-43
• 致謝43

【共引文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：608916