本文關(guān)鍵詞：圖的距離及距離（無符號(hào)）拉普拉斯譜半徑

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【摘要】：令圖G是一個(gè)點(diǎn)集為V(G),邊集為E(G)的簡單連通圖.V(G)中的兩點(diǎn)u,v之間的距離是連接它們的最短路的長度,用duv表示.圖G的距離矩陣是D(G)=(duυ)u,υ∈V(G)距離矩陣D(G)的最大特征值是圖G的距離譜半徑σD(G).點(diǎn)vi的跡TrG(υi)是vi到G中其他點(diǎn)距離的和,即TrG(u)=∑υ∈V(G)duυ·讓Tr(G)表示圖G的點(diǎn)跡的對(duì)角矩陣.那么G的距離拉普拉斯和距離無符號(hào)拉普拉斯矩陣分別是LD(G)=Tr(G)—D(G)和QD(G)=Tr(G)+D(G)矩陣QD(G)和LD(G)的最大特征值分別叫做圖G的距離無符號(hào)拉普拉斯譜半徑和距離拉普拉斯譜半徑.本文在第二節(jié)確定了具有最大距離(無符號(hào))拉普拉斯譜半徑的給定懸掛點(diǎn)數(shù)的樹；在第三節(jié)刻畫了具有最小距離譜半徑及最小距離拉普拉斯譜半徑的給定割邊數(shù)的圖.
【關(guān)鍵詞】：距離拉普拉斯譜半徑 無符號(hào)距離拉普拉斯譜半徑 割邊 懸掛點(diǎn)
【學(xué)位授予單位】：新疆師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O157.5
【目錄】：

• 中文摘要3-4
• Abstract4-6
• 1 研究背景6-9
• 2 給定懸掛點(diǎn)數(shù)的圖的最大距離(無符號(hào))拉普拉斯譜半徑9-21
• 2.1 背景介紹9-10
• 2.2 R(n,k)和L(n,k)中具有最大距離拉普拉斯譜半徑的圖10-17
• 2.3 在R(n,k)與L(n,k)中具有最大無符號(hào)距離拉普拉斯譜半徑的極圖17-21
• 3 給定割邊的圖的距離和距離拉普拉斯譜半徑21-26
• 3.1 背景介紹21
• 3.2 在g_n~k中具有最小距離譜半徑的圖21-22
• 3.3 在g_n~k中具有最小距離拉普拉斯譜半徑的圖22-26
• 參考文獻(xiàn)26-30
• 在讀期間發(fā)表的論文30-31
• 后記31

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本文編號(hào)：608842