本文關(guān)鍵詞：關(guān)于拓?fù)淇臻g中p開集及其相關(guān)拓?fù)湫再|(zhì)的研究

  更多相關(guān)文章： p開集 p閉集 p連續(xù)映射 p可解映射 p同胚映射 pT_i公理 p緊空間 p-Lindel(?)f空間

【摘要】：在一般拓?fù)鋵W(xué)中,我們學(xué)習(xí)了拓?fù)淇臻g的拓?fù)湫再|(zhì).1956年,Njas-tad在開集的基礎(chǔ)上給出了半開集、α、口開集和前開集的定義.以此為基礎(chǔ),很多學(xué)者研究了半開集的拓?fù)湫再|(zhì),包括半內(nèi)部、半閉包以及拓?fù)淇臻g的半分離性、半連通性等等.本文在上述研究的基礎(chǔ)上首先進(jìn)一步研究p開集的性質(zhì)及與p開集相關(guān)拓?fù)淇臻g的拓?fù)湫再|(zhì),其次,給出了p連續(xù)映射,p可解映射和p同胚映射的定義并且研究了這些映射的性質(zhì)及其關(guān)系；最后,給出了p緊空間和p-Lindel(?)f空間的定義并且研究了它們的的性質(zhì).具體來說,在第一章里,我們給出了拓?fù)淇臻g上的p開集的定義及p開集的研究發(fā)展概況,同時介紹了論文中所要用到的主要定義、定理和有關(guān)的符號.在第二章里,我們討論了p開集的性質(zhì),并且利用p開集定義了p連續(xù)映射、p可解映謝及p同胚映射并且研究了這些映射的性質(zhì).在第三章里,我們定義了拓?fù)淇臻g的p分離公理并討論了它們的性質(zhì)；同時也利用p開集定義了p緊空間和p-Lindel(?)f空間,研究了p緊空間和p-Lindel(?)f空間的性質(zhì).
【關(guān)鍵詞】：p開集 p閉集 p連續(xù)映射 p可解映射 p同胚映射 pT_i公理 p緊空間 p-Lindel(?)f空間
【學(xué)位授予單位】：南京師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O189.11
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstract6-7
• 第一章 前言7-10
• §1.1 引言7-8
• §1.2 預(yù)備知識8-10
• 第二章 p開集及p連續(xù)映射10-24
• §2.1 p開集的性質(zhì)10-17
• §2.2 p連續(xù)映射17-24
• 第三章 p拓?fù)湫再|(zhì)24-33
• §3.1 p分離公理24-29
• §3.2 p緊空間和p-Lindel(?)f空間29-33
• 參考文獻(xiàn)33-35
• 致謝35

【相似文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 劉廣云;開集套空間上的超拓?fù)鋄J];黑龍江大學(xué)自然科學(xué)學(xué)報;1991年04期

2 奚李峰;分形幾何的前沿問題——開集條件與強(qiáng)開集條件[J];浙江萬里學(xué)院學(xué)報;2004年02期

3 王銀行;白世忠;;一些近似開集的等價性質(zhì)[J];五邑大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2008年01期

4 古定桂;與準(zhǔn)開集有關(guān)的幾個問題[J];湛江師范學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版);1997年02期

5 曹慧珍;;準(zhǔn)開集的若干性質(zhì)[J];江西教育學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué));1998年06期

6 趙國瑞;;分形幾何中關(guān)于開球滿足開集條件的等價結(jié)論[J];科教文匯(下旬刊);2011年05期

7 尉文靜;楊婷;李生剛;;有關(guān)θ-開集和δ-開集的一些結(jié)果[J];西北大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2011年03期

8 鄭水草;;關(guān)于圖有向自保形分形的開集條件(英文)[J];中國科學(xué)院大學(xué)學(xué)報;2013年04期

9 陳曉彬;;助格的拓?fù)涮卣鱗J];江西師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);1988年01期

10 邱曙熙;復(fù)廣義權(quán)[J];數(shù)學(xué)研究;1994年02期

中國碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 周穎穎;關(guān)于拓?fù)淇臻g中p開集及其相關(guān)拓?fù)湫再|(zhì)的研究[D];南京師范大學(xué);2015年

2 李望;一類廣義自相似集的有限強(qiáng)開集條件[D];華東師范大學(xué);2009年

3 譚安輝;拓?fù)淇臻g的廣義映射與廣義開集[D];山東大學(xué);2012年

4 虞淑明;關(guān)于極小結(jié)構(gòu)中mα-開集及Mα-連續(xù)映射的研究[D];南京師范大學(xué);2013年

5 張潤蓮;關(guān)于某類自仿射函數(shù)迭代系統(tǒng)的開集條件與強(qiáng)開集條件[D];華中師范大學(xué);2008年

6 相艷娓;圖遞歸受控Moran結(jié)構(gòu)集的開集條件的刻畫[D];華東師范大學(xué);2007年

7 尉文靜;θ-開集、δ-開集及三類特殊閉包空間的范疇性質(zhì)[D];陜西師范大學(xué);2011年

8 劉士琴;關(guān)于B-I-開集及弱開映射的一些結(jié)果[D];廣西大學(xué);2008年

9 趙國亮;拓?fù)淇臻g中的強(qiáng)擬開集及L-Fuzzy誘導(dǎo)空間的等價條件[D];內(nèi)蒙古師范大學(xué);2006年

10 劉長順;全T_2空間成為S-閉空間的充要條件及Fuzzifying拓?fù)湎到y(tǒng)中子空間的研究[D];內(nèi)蒙古師范大學(xué);2009年

，

本文編號：607941