本文關(guān)鍵詞：MV-代數(shù)的距離空間與連續(xù)映射

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【摘要】：MV-代數(shù)是研究邏輯代數(shù)的重要理論基礎(chǔ).本文給出了MV-代數(shù)中一種距離函數(shù)的定義,并且討論了它的性質(zhì)；其次,在MV-代數(shù)中引入了“e”運(yùn)算,從而對(duì)MV-代數(shù)上定義的距離函數(shù)作了進(jìn)一步的深入研究；在此基礎(chǔ)上,將一般度量空間中開集和連續(xù)映射的定義引入到了MV-代數(shù)距離空間；最后,定義了MV-代數(shù)的一種偽距離函數(shù),并揭示了MV-代數(shù)的偽格值距離和格值距離之間的聯(lián)系.本文的章節(jié)結(jié)構(gòu)和具體內(nèi)容安排如下：第1章：預(yù)備知識(shí).本章給出了本文中將要用到的一些基本概念：格,剩余格,MV-代數(shù)和MV-代數(shù)的格值距離.第2章：MV-代數(shù)的一種距離函數(shù)及等價(jià)形式.首先給出了MV-代數(shù)的距離函數(shù)的一種形式,并討論了它的性質(zhì)；其次,引入了“e”運(yùn)算,得到了MV-代數(shù)的距離函數(shù)的等價(jià)形式,從而對(duì)MV-代數(shù)上定義的距離函數(shù)作了進(jìn)一步的深入研究.第3章：MV距離空間中的球形鄰域和開集.本章將一般度量空間中的球形鄰域和開集的定義引入到了MV距離空間,得到了一些好的性質(zhì).第4章：MV距離空間之間的連續(xù)映射.首先定義了MV距離之間的連續(xù)映射；其次,證明了距離函數(shù)自動(dòng)連續(xù)以及MV-代數(shù)關(guān)于其中的運(yùn)算連續(xù)；最后,探討了MV-同構(gòu)與連續(xù)映射之間的聯(lián)系.第5章：MV-代數(shù)的偽距離函數(shù).本章首先定義了MV-代數(shù)的一種偽距離函數(shù),并且研究了其相關(guān)性質(zhì)；其次,揭示了MV-代數(shù)的偽格值距離和格值距離之間的聯(lián)系.
【關(guān)鍵詞】：邏輯代數(shù) MV-代數(shù) 距離函數(shù) 球形鄰域 開集 MV-同態(tài) 連續(xù)映射 偽距離函數(shù)
【學(xué)位授予單位】：陜西師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O153.2
【目錄】：

• 摘要3-4
• Abstract4-7
• 前言7-9
• 第1章 預(yù)備知識(shí)9-13
• 1.1 格9-10
• 1.2 MV-代數(shù)10-11
• 1.3 MV-代數(shù)的格值距離11-13
• 第2章 MV-代數(shù)的一種距離函數(shù)及等價(jià)形式13-21
• 2.1 MV-代數(shù)的距離函數(shù)的性質(zhì)13-16
• 2.2 MV-代數(shù)的距離函數(shù)的等價(jià)形式及進(jìn)一步性質(zhì)16-21
• 第3章 MV距離空間中的球形鄰域和開集21-27
• 3.1 MV距離空間中的球形鄰域21-24
• 3.2 MV距離空間中的的開集24-27
• 第4章 MV距離空間之間的連續(xù)映射27-31
• 第5章 MV-代數(shù)的偽距離函數(shù)31-35
• 5.1 MV-代數(shù)的偽距離函數(shù)31-33
• 5.2 MV-代數(shù)的偽格值距離與格值距離33-35
• 結(jié)論35-37
• 參考文獻(xiàn)37-41
• 致謝41-43
• 攻讀碩士學(xué)位期間科研成果43

【參考文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 徐揚(yáng);;格蘊(yùn)涵代數(shù)[J];西南交通大學(xué)學(xué)報(bào);1993年01期

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本文編號(hào)：606293