本文關鍵詞：MV-代數(shù)的距離空間與連續(xù)映射

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【摘要】：MV-代數(shù)是研究邏輯代數(shù)的重要理論基礎.本文給出了MV-代數(shù)中一種距離函數(shù)的定義,并且討論了它的性質；其次,在MV-代數(shù)中引入了“e”運算,從而對MV-代數(shù)上定義的距離函數(shù)作了進一步的深入研究；在此基礎上,將一般度量空間中開集和連續(xù)映射的定義引入到了MV-代數(shù)距離空間；最后,定義了MV-代數(shù)的一種偽距離函數(shù),并揭示了MV-代數(shù)的偽格值距離和格值距離之間的聯(lián)系.本文的章節(jié)結構和具體內(nèi)容安排如下：第1章：預備知識.本章給出了本文中將要用到的一些基本概念：格,剩余格,MV-代數(shù)和MV-代數(shù)的格值距離.第2章：MV-代數(shù)的一種距離函數(shù)及等價形式.首先給出了MV-代數(shù)的距離函數(shù)的一種形式,并討論了它的性質；其次,引入了“e”運算,得到了MV-代數(shù)的距離函數(shù)的等價形式,從而對MV-代數(shù)上定義的距離函數(shù)作了進一步的深入研究.第3章：MV距離空間中的球形鄰域和開集.本章將一般度量空間中的球形鄰域和開集的定義引入到了MV距離空間,得到了一些好的性質.第4章：MV距離空間之間的連續(xù)映射.首先定義了MV距離之間的連續(xù)映射；其次,證明了距離函數(shù)自動連續(xù)以及MV-代數(shù)關于其中的運算連續(xù)；最后,探討了MV-同構與連續(xù)映射之間的聯(lián)系.第5章：MV-代數(shù)的偽距離函數(shù).本章首先定義了MV-代數(shù)的一種偽距離函數(shù),并且研究了其相關性質；其次,揭示了MV-代數(shù)的偽格值距離和格值距離之間的聯(lián)系.
【關鍵詞】：邏輯代數(shù) MV-代數(shù) 距離函數(shù) 球形鄰域 開集 MV-同態(tài) 連續(xù)映射 偽距離函數(shù)
【學位授予單位】：陜西師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O153.2
【目錄】：

• 摘要3-4
• Abstract4-7
• 前言7-9
• 第1章 預備知識9-13
• 1.1 格9-10
• 1.2 MV-代數(shù)10-11
• 1.3 MV-代數(shù)的格值距離11-13
• 第2章 MV-代數(shù)的一種距離函數(shù)及等價形式13-21
• 2.1 MV-代數(shù)的距離函數(shù)的性質13-16
• 2.2 MV-代數(shù)的距離函數(shù)的等價形式及進一步性質16-21
• 第3章 MV距離空間中的球形鄰域和開集21-27
• 3.1 MV距離空間中的球形鄰域21-24
• 3.2 MV距離空間中的的開集24-27
• 第4章 MV距離空間之間的連續(xù)映射27-31
• 第5章 MV-代數(shù)的偽距離函數(shù)31-35
• 5.1 MV-代數(shù)的偽距離函數(shù)31-33
• 5.2 MV-代數(shù)的偽格值距離與格值距離33-35
• 結論35-37
• 參考文獻37-41
• 致謝41-43
• 攻讀碩士學位期間科研成果43

【參考文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 徐揚;;格蘊涵代數(shù)[J];西南交通大學學報;1993年01期

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本文編號：606293