本文關鍵詞：混合線性互補問題的罰方法研究

  更多相關文章： 混合線性互補問題 罰方法 罰方程 迭代算法 收斂性

【摘要】：混合線性互補問題的數值解法研究是計算數學領域的一個重要分支,而罰方法是求解互補問題的一類重要的近似方法.近年來,構造罰方法求解線性互補問題受到了國內外學者廣泛的關注.但是對于混合線性互補問題相關的研究工作卻較少.本文研究了用罰方法來求解混合線性互補問題,證明了在一定條件下罰方法的收斂性.此外,我們提出了兩類簡單迭代算法來解罰方程并研究了迭代算法的收斂性.數值結果表明了算法的可行性.整篇論文分為三章:第一章,給出了研究對象的來源,解互補問題的罰方法的研究進展、引入了論文中將會用到的一些重要概念及相關性質以及本文的研究內容.第二章,提出了罰方法求解混合線性互補問題,證明了罰方程解的存在性及唯一性,并分析了罰方法的收斂性質.第三章,提出了兩類簡單迭代法來解罰方程,在一定條件下證明了算法產生的迭代序列單調遞減收斂到罰方程的解,數值結果表明了迭代算法的有效性.
【關鍵詞】：混合線性互補問題 罰方法 罰方程 迭代算法 收斂性
【學位授予單位】：江西師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O241.82
【目錄】：

• 中文摘要3-4
• 英文摘要4-6
• 第一章 緒論6-10
• 第二章 罰方程及其解的性質分析10-23
• 2.1.引言10
• 2.2.罰方程解的存在性與唯一性10-16
• 2.3.罰方程解的收斂性質16-23
• 第三章 求解罰方程的兩類迭代算法23-33
• 3.1 Jacobi型迭代算法及其收斂性23-26
• 3.2 Gauss-Seidel型迭代算法及其收斂26-29
• 3.3 數值算例29-33
• 結語33-34
• 參考文獻34-38
• 致謝38-40
• 在讀期間公開發(fā)表論文（著）及科研情況40

【參考文獻】

中國期刊全文數據庫 前2條

1 許學軍,沈樹民;障礙問題的區(qū)域分裂法[J];高等學校計算數學學報;1994年02期

2 李董輝，曾金平;雙邊障礙問題的迭代法[J];數值計算與計算機應用;1994年03期

，

本文編號：604840