本文關(guān)鍵詞：n-正合范疇中的穩(wěn)定范疇

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【摘要】：n-阿貝爾范疇和n-正合范疇2014年由Jasso(見[19])引進(jìn),是阿貝爾范疇和正合范疇的自然推廣.本碩士學(xué)位論文主要研究Frobenius n-正合范疇的穩(wěn)定范疇和禮-正合范疇的反變有限子范疇的穩(wěn)定范疇.本論文由三章組成.第一章主要介紹了本文所涉及的有關(guān)n-阿貝爾范疇和n-正合范疇的基本概念與符號(hào),以及相關(guān)的背景知識(shí),并給出了本文的主要結(jié)果.第二章首先給出了n-阿貝爾范疇的定義和相關(guān)性質(zhì),并補(bǔ)充證明了n-拉回圖的存在性.其次給出了n-正合范疇的定義和相關(guān)性質(zhì),并將正合范疇中容許單態(tài)射沿著容許滿態(tài)射的拉回得到一個(gè)容許單態(tài)射推廣到n的情形；n-正合范疇中,容許n-正合列沿著容許滿態(tài)射的n-拉回圖可得到一個(gè)容許n-正合列.第三章中,在Jasso[19]定義的標(biāo)準(zhǔn)的(n+2)-角的基礎(chǔ)上定義了誘導(dǎo)的(n+2)-角,證明了這兩種定義的等價(jià)性,并用不同的方法更簡(jiǎn)便地證明了在誘導(dǎo)的(n+2)-角的定義下,Frobenius n-正合范疇的穩(wěn)定范疇仍然是(n+2)-角范疇.然后介紹了凝聚C-模組成的范疇mod C.并證明對(duì)于n-正合范疇的任意反變有限子范疇的穩(wěn)定范疇C,mod C是阿貝爾范疇.
【關(guān)鍵詞】：n-阿貝爾范疇 n-正合范疇 n+2-角范疇 穩(wěn)定范疇 凝聚C-模范疇
【學(xué)位授予單位】：湖南師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O154.1
【目錄】：

• 中文摘要3-4
• 英文摘要4-6
• 1. 緒論6-11
• 1.1 基本概念6-9
• 1.2 背景和主要結(jié)果9-11
• 2. n-阿貝爾范疇和n-正合范疇11-23
• 2.1 n-阿貝爾范疇11-18
• 2.2 n-正合范疇18-23
• 3. n-正合范疇中的穩(wěn)定范疇23-42
• 3.1 Frobenius n-正合范疇中的穩(wěn)定范疇23-37
• 3.2 n-正合范疇的反變有限子范疇的穩(wěn)定范疇37-42
• 參考文獻(xiàn)42-46
• 致謝46-47

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1 施麗娟;辛林;;拉回正合范疇中小子對(duì)象的探討[J];數(shù)學(xué)研究;2013年04期

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本文編號(hào)：600846