發(fā)布時間：2017-07-31 14:05

  本文關(guān)鍵詞：對角元有K個零元素的非負(fù)矩陣的分離度

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【摘要】：矩陣特征值理論在物理學(xué)、管理科學(xué)與工程、經(jīng)濟(jì)學(xué)、生物學(xué)、圖像處理等領(lǐng)域有著重要的應(yīng)用.矩陣的分離度是矩陣特征值理論研究的熱點(diǎn)問題之一. 本文在Roman Dronvsek最近關(guān)于非負(fù)矩陣分離度工作[Roman Drnovsek, The spread of the spectrum of a nonnegative matrix with a zero diagonal element, Linear Algebra Appl.439(2013)2381-1387]的基礎(chǔ)上,對該問題做了進(jìn)一步研究.首先,改進(jìn)了Roman Dronvsek的結(jié)果,得到具有一個零對角元的非負(fù)矩陣分離度的新下界.然后,研究了具有k個零對角元非負(fù)矩陣分離度問題,獲得了該問題的幾個下界.最后討論了具有k個零對角元非負(fù)矩陣的特征值全部為實(shí)數(shù)時的分離度問題,給出了其下界.
【關(guān)鍵詞】：非負(fù)矩陣 特征值 譜半徑 跡 分離度
【學(xué)位授予單位】：云南大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O151.21
【目錄】：

• 摘要3-4
• Abstract4-6
• 第一章 預(yù)備知識6-9
• 1.1 引言6-7
• 1.2 符號及其說明7
• 1.3 定義及引理7-9
• 第二章 對角元上有一個零元素的非負(fù)矩陣分離度的新下界及精確度比較9-12
• 2.1 對角元上有一個零元素的非負(fù)矩陣分離度的新下界9-11
• 2.2 兩個結(jié)果的比較11-12
• 第三章 對角元有k個及兩個零元素的非負(fù)矩陣分離度的估計(jì)12-25
• 3.1 對角元有k個零元素的非負(fù)矩陣分離度的估計(jì)12-14
• 3.2 對角元有兩個零元素的非負(fù)矩陣分離度的估計(jì)14-23
• 3.3 特征值全為實(shí)數(shù)的非負(fù)矩陣分離度的估計(jì)23-25
• 參考文獻(xiàn)25-27
• 致謝27

【共引文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前2條

1 任芳國;楊躍東;;關(guān)于非負(fù)不可約矩陣的若干性質(zhì)[J];紡織高�；A(chǔ)科學(xué)學(xué)報(bào);2014年04期

2 伍俊良;韋ti麗;;展形的上界與下界估計(jì)[J];西南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2014年10期

中國博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前2條

1 Ilyas Ali;矩陣的奇異值不等式與范數(shù)不等式研究[D];重慶大學(xué);2014年

2 鄒黎敏;算子L(?)wner偏序與矩陣奇異值不等式[D];重慶大學(xué);2014年

中國碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前4條

1 姚美榮;復(fù)矩陣數(shù)值特征及Hermite矩陣的一些不等式問題研究[D];重慶大學(xué);2013年

2 廖文詩;矩陣特征值的估計(jì)及其展形的界[D];重慶大學(xué);2013年

3 曹海松;復(fù)數(shù)域中矩陣特征值及代數(shù)多項(xiàng)式根的分布估計(jì)與定位方法研究[D];重慶大學(xué);2013年

4 趙麗君;Cauchy-Khinchin-van Dam矩陣不等式及其逆形式的推廣[D];曲阜師范大學(xué);2014年

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本文編號：599503