本文關(guān)鍵詞：一類模糊Logistic回歸模型的參數(shù)估計

  更多相關(guān)文章： 模糊Logistic回歸 可能性優(yōu)勢 模糊最小二乘法 相容性指數(shù)

【摘要】：Logistic回歸模型主要研究二分響應(yīng)變量與影響結(jié)果的一些解釋變量之間的關(guān)系.在這里解釋變量可以是離散型、連續(xù)型或混合型,且沒有假設(shè)分布.響應(yīng)變量y={0,1].(失敗/成功)通常服從伯努利分布,即E(Y)=P(Y=1)=π,0π1.MCMC(Monte Carlo Markov Chain)的基本思想是通過建立一個平穩(wěn)分布為π(x)的Markov鏈,并得到樣本,基于此樣本進行各種統(tǒng)計推斷.優(yōu)點是適用廣泛,且收斂速度不會降低.本文首先利用MCMC方法對多元Logistic回歸模型中的參數(shù)進行估計,并將得到的估計結(jié)果與傳統(tǒng)用極大似然估計得到的估計結(jié)果相比較.結(jié)果發(fā)現(xiàn)：利用兩種估計方法得到的參數(shù)估計結(jié)果相近,極大似然估計得到的參數(shù)估計結(jié)果落在MCMC的95%的置信區(qū)間內(nèi),說明用MCMC估計參數(shù)的方法是可行的,結(jié)果是可靠的.其次,針對二分類變量問題,經(jīng)典Logistic回歸是合適的.實際中由于不同原因?qū)е掠^測結(jié)果不精確,響應(yīng)變量處于0,1之間,且沒有概率分布,變化的模型誤差不能完全歸功于隨機性現(xiàn)象,更自然和可行的措施是將響應(yīng)變量用語言變量來表示,此時響應(yīng)類別是相對模糊的狀態(tài),且不能認為響應(yīng)變量服從伯努利概率分布.成功的概率P(Y=1)無法計算.因此將Logistic回歸模型與模糊集理論相結(jié)和合作為一種新的模型,構(gòu)建了具有清晰輸入-模糊輸出的模糊Logistic回歸模型,其中系數(shù)與輸出均用LR-型模糊數(shù)表示.用成功的可能性替代概率,這些可能性可以由一些語義詞描述.然后基于截集構(gòu)造了模糊數(shù)之間的距離,利用此距離得到了上述模型中模糊參數(shù)的最小二乘估計.最后將模型應(yīng)用在三個臨床案例中,三個模型中估計結(jié)果的相容性指數(shù)分別為0.54,0.46,0.32,說明模糊Logistic回歸模型是有效的.
【關(guān)鍵詞】：模糊Logistic回歸 可能性優(yōu)勢 模糊最小二乘法 相容性指數(shù)
【學(xué)位授予單位】：寧夏大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O212.1
【目錄】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-8
• 第一章 緒論8-11
• 1.1 研究背景及意義8
• 1.2 研究現(xiàn)狀8-10
• 1.2.1 模糊數(shù)據(jù)分析研究現(xiàn)狀8-9
• 1.2.2 Logistic回歸分析研究現(xiàn)狀9
• 1.2.3 模糊Logistic回歸分析研究現(xiàn)狀9-10
• 1.3 本文研究主要內(nèi)容10
• 1.4 組織結(jié)構(gòu)10-11
• 第二章 模糊集基本理論11-15
• 2.1 模糊集及其運算11-14
• 2.2 擴張原理14
• 2.3 本章小結(jié)14-15
• 第三章 廣義線性模型與Logistic回歸模型15-28
• 3.1 廣義線性模型的組成15-16
• 3.1.1 隨機部分15
• 3.1.2 系統(tǒng)部分15
• 3.1.3 聯(lián)系函數(shù)15-16
• 3.2 二分數(shù)據(jù)的廣義線性模型16-17
• 3.3 Logistic回歸模型17-23
• 3.3.1 Logistic回歸模型的解釋20
• 3.3.2 系數(shù)β,優(yōu)勢,概率的解釋20-21
• 3.3.3 觀察并平分二分結(jié)果21-23
• 3.3.4 優(yōu)勢比解釋23
• 3.4 多元Logistic回歸模型23-26
• 3.4.1 有序預(yù)測變量的定量化處理25-26
• 3.5 多類別Logit模型26
• 3.6 本章小結(jié)26-28
• 第四章 MCMC與Logistic回歸28-34
• 4.1 MCMC方法簡介及其步驟28-29
• 4.2 案例分析29-32
• 4.2.1 案例1：自然死亡與頭發(fā)的灰度29-31
• 4.2.2 案例2：不同社區(qū)、性別對成人獲取健康知識途徑的差別31-32
• 4.3 本章小結(jié)32-34
• 第五章 模糊Logistic回歸模型34-47
• 5.1 提出模型34-35
• 5.2 模糊最小二乘法35-37
• 5.3 擬合優(yōu)度37
• 5.4 三個臨床醫(yī)學(xué)的實例分析37-46
• 5.4.1 案例4：系統(tǒng)性紅斑狼瘡37-40
• 5.4.2 案例5：考試焦慮40-43
• 5.4.3 案例5：兒童食欲不振43-46
• 5.5 本章小結(jié)46-47
• 第六章 結(jié)論和展望47-48
• 6.1 全文總結(jié)47
• 6.2 對后續(xù)工作的展望47-48
• 參考文獻48-51
• 附錄51-54
• 致謝54-55
• 個人簡介55

【相似文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 葉阿忠;非參數(shù)可加回歸模型和非線性協(xié)整檢驗[J];數(shù)理統(tǒng)計與管理;2002年02期

2 程毛林;兩種常用的基函數(shù)回歸模型[J];統(tǒng)計與決策;2002年02期

3 麻曉偉,孫磊;模糊數(shù)據(jù)的回歸模型及其應(yīng)用[J];長春工程學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版);2002年04期

4 孫尚拱,何平平;經(jīng)典的用回歸模型進行統(tǒng)計控制中的問題[J];數(shù)理統(tǒng)計與管理;2005年05期

5 王全眾;;兩類分析相關(guān)數(shù)據(jù)的Logistic回歸模型[J];統(tǒng)計研究;2007年02期

6 徐英;駱福添;;COX回歸模型的樣本含量的計算方法及軟件實現(xiàn)[J];數(shù)理醫(yī)藥學(xué)雜志;2008年01期

7 劉群;王穎U，

本文編號：596054