本文關(guān)鍵詞：由擴(kuò)張性替換方法得到一些正交表的結(jié)合方案

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【摘要】：自從1952年R.C. Bose和T.Shimamoto首次闡述了結(jié)合方案的定義后,結(jié)合方案的研究與應(yīng)用就逐步多樣化,人們逐步將它運用于統(tǒng)計學(xué)、編碼學(xué)、計算機(jī)學(xué)等.它是研究和發(fā)展代數(shù)組合數(shù)學(xué)的一個重要分支,更使具有多個結(jié)合關(guān)系處理之間達(dá)到某種平衡性.因此結(jié)合方案的研究和發(fā)展成為了一個重要問題.在正交表理論中,schematic正交表是正交表的行依據(jù)Hamming距離形成的一個結(jié)合方案A.S. Hedayat通過研究正交表行之間的關(guān)系,在其專著《Orthogonal Arrys:Theory and Applicationd》中提出了許多開問題.其中,最重要的問題就是哪些正交表可以形成結(jié)合方案以及如何分類.目前關(guān)于正交表的結(jié)合方案的研究結(jié)果很少,特別是對混合正交表的研究結(jié)果更少.本文通過研究正交表行的Hamming距離和擴(kuò)張性替換方法給出了幾類混合正交表的結(jié)合方案以及schematic.第一章介紹了正交表和結(jié)合方案的研究背景和現(xiàn)狀,以及一些相關(guān)的基本概念和主要引理.第二章推廣了Hamming距離的概念并提出了schematic混合正交表的概念,依據(jù)Hamming距離用定理的形式給出了在對稱正交表的基礎(chǔ)上如何通過替換一列或兩列的方法找到不同類型的結(jié)合方案,并給出了相應(yīng)結(jié)合方案的參數(shù),同時給出了構(gòu)成結(jié)合方案的正交表是schematic正交表時.這些Hamming巨離及參數(shù)需要滿足的條件,并結(jié)合實例印證了定理的應(yīng)用.
【關(guān)鍵詞】：差集矩陣 Hamming距離 結(jié)合方案 正交表的schematic 壓縮性替換方法 擴(kuò)張性替換方法
【學(xué)位授予單位】：河南師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O212.6
【目錄】：

• 摘要3-4
• Abstract4-7
• 第一章 緒論7-11
• 1.1 學(xué)科歷史及研究現(xiàn)狀7-8
• 1.2 預(yù)備知識和主要引理8-11
• 第二章 主要定理11-49
• 2.1 引言11
• 2.2 Hamming距離和schematic正交表的定義及推廣11-12
• 2.3 主要定理的證明及應(yīng)用12-49
• 參考文獻(xiàn)49-53
• 致謝53-55

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本文編號：588889