本文關(guān)鍵詞：帶齊次混合邊界特征值問(wèn)題的一種基于多尺度離散的有限元自適應(yīng)算法

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【摘要】：有限元自適應(yīng)方法是科學(xué)和工程中數(shù)值求解偏微分方程基本而重要的數(shù)值工具之一。Babuska做了早期開(kāi)拓性工作,繼他之后,人們從理論上對(duì)有限元自適應(yīng)方法做了大量廣泛的工作,并在實(shí)際應(yīng)用中取得成功。本文主要討論了帶齊次混合邊界條件特征值問(wèn)題有限元自適應(yīng)算法。對(duì)基于Rayleigh商迭代的多尺度離散方案(見(jiàn)文SIAM J Numer Anal49(2011),pp.1602-1624中的方案3),我們給出了一個(gè)后驗(yàn)誤差指示子,并且證明了該誤差指示子的可靠性與有效性。另外,我們建立了兩種相應(yīng)的多尺度自適應(yīng)算法。我們的算法在陳龍的軟件包下用MATLAB編程運(yùn)行,取得了理想的數(shù)值結(jié)果。
【關(guān)鍵詞】：特征值問(wèn)題 有限元 多尺度離散方案 后驗(yàn)誤差 自適應(yīng)算法
【學(xué)位授予單位】：貴州師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類(lèi)號(hào)】：O241.82
【目錄】：

• 摘要3-4
• Abstract4-5
• 1 Introduction5-7
• 2 Preliminaries7-10
• 3 A posteriori error estimate and adaptive finite element algorithms basedon multiscale discretizations10-16
• 4 Numerical experiments16-22
• 4.1 Example16-22
• References22-25
• Appendix25-26
• Acknowledgements26-27

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