本文關(guān)鍵詞：Fuzzy超半群結(jié)構(gòu)理論的若干研究

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【摘要】：本文研究了半群上的二元運(yùn)算與超半群上的超運(yùn)算的關(guān)系.在一個(gè)集合S的冪集P(S)上定義二元運(yùn)算“°”,如果我們將“°”限制到集合S上作為超運(yùn)算,則(P(S),°)是一個(gè)半群等價(jià)于(S,°)是一個(gè)超半群。同時(shí),設(shè)F(S)是集合S的所有模糊子集組成的集合。本文根據(jù)M.K.Sen對(duì)模糊超半群的定義[23],在此定義下,將半群(F(S),°F)上的二元運(yùn)算“°F”限制到模糊超廣群(S,°)上,得到半群與模糊超半群是等價(jià)的結(jié)論并且通過(guò)舉例可以進(jìn)一步將模糊超運(yùn)算理解為是半群上二元運(yùn)算的限制。在文章的第三部分,首先,我們對(duì)模糊超半群上的模糊超雙邊理想,模糊超內(nèi)稟理想給出了定義。接下來(lái),我們又對(duì)正則模糊超半群,內(nèi)稟正則模糊超半群分別進(jìn)行了刻畫。在論文的最后,我們引入序Γ-半群S的(m,n)擬理想,m-左理想和n-右理想的概念,給出它們的生成的表示。證明了序Γ-半群上任何(m,n)擬理想可以分解為一個(gè)m-左理想和一個(gè)n-右理想的交,且任何一個(gè)極小的(m,n)擬理想可以分解為一個(gè)極小m-左理想和一個(gè)極小n-右理想的交。最后,我們給出了擬單偏序Γ-半群的刻畫和偏序-半群擬理想,左理想和右理想的刻畫。在第一章中,我們介紹了與模糊超半群有關(guān)的背景和基本概念,同時(shí)介紹了本文所研究的內(nèi)容。在第二章中,我們給出了半群上的二元運(yùn)算與超半群上的超運(yùn)算的一個(gè)關(guān)系,并且給出了半群上的二元運(yùn)算與模糊超半群上的模糊超運(yùn)算之間的關(guān)系。在第三章中,首先,我們對(duì)模糊超半群上的模糊超雙邊理想,模糊超內(nèi)稟理想給出了定義。接下來(lái),我們又對(duì)正則模糊超半群,內(nèi)稟正則模糊超半群分別進(jìn)行了刻畫。在第四章中,我們給出了序Γ-半群S的(m,n)擬理想,m-左理想和n-右理想的概念,并且給出了擬單偏序Γ-半群的刻畫和偏序Γ-半群擬理想,左理想和右理想的刻畫。
【關(guān)鍵詞】：超半群 模糊超半群 正則模糊超半群 偏序Γ-半群 (m n)擬單偏序Γ-半群 模糊超理想 模糊超擬理想
【學(xué)位授予單位】：五邑大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O152.7
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-8
• 1 Introduction and preliminaries8-12
• 1.1 Introduction8
• 1.2 Preliminaries8-12
• 2 On remarks of fuzzy hypersemigroups12-16
• 2.1 Binary operations on semigroups and hyperoperations on hypersemigroups12
• 2.2 Binary operations on semigroups and fuzzy hyperoperations on fuzzy hyper-semigroups12-16
• 3 Regular fuzzy hypersemigroups16-30
• 3.1 Fuzzy hyper bi-ideals and fuzzy hyper interior ideals of fuzzy hypersemigroups16-17
• 3.2 Characterizations of regular fuzzy hypersemigroups17-21
• 3.3 Characterizations of regular fuzzy hypersemigroups and intra-regular fuzzy hy-persemigroups21-30
• 4 On (m, n) quasi-ideals of po-Γ semigroups30-36
• 4.1 (m, n) quasi ideals30-32
• 4.2 m-left ideals and n-right ideals32-35
• 4.3 (m, n) quasi-simple po-Γ-semigroups35-36
• References36-40
• 攻讀學(xué)位期間發(fā)表論文40-42
• 致謝42

【參考文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前1條

1 王立鋒;謝祥云;;關(guān)于偏序Γ-半群的(m,n)理想[J];五邑大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2013年03期

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本文編號(hào)：576125