本文關(guān)鍵詞：Fuzzy超半群結(jié)構(gòu)理論的若干研究

  更多相關(guān)文章： 超半群 模糊超半群 正則模糊超半群 偏序Γ-半群 (m n)擬單偏序Γ-半群 模糊超理想 模糊超擬理想

【摘要】：本文研究了半群上的二元運算與超半群上的超運算的關(guān)系.在一個集合S的冪集P(S)上定義二元運算“°”,如果我們將“°”限制到集合S上作為超運算,則(P(S),°)是一個半群等價于(S,°)是一個超半群。同時,設(shè)F(S)是集合S的所有模糊子集組成的集合。本文根據(jù)M.K.Sen對模糊超半群的定義[23],在此定義下,將半群(F(S),°F)上的二元運算“°F”限制到模糊超廣群(S,°)上,得到半群與模糊超半群是等價的結(jié)論并且通過舉例可以進一步將模糊超運算理解為是半群上二元運算的限制。在文章的第三部分,首先,我們對模糊超半群上的模糊超雙邊理想,模糊超內(nèi)稟理想給出了定義。接下來,我們又對正則模糊超半群,內(nèi)稟正則模糊超半群分別進行了刻畫。在論文的最后,我們引入序Γ-半群S的(m,n)擬理想,m-左理想和n-右理想的概念,給出它們的生成的表示。證明了序Γ-半群上任何(m,n)擬理想可以分解為一個m-左理想和一個n-右理想的交,且任何一個極小的(m,n)擬理想可以分解為一個極小m-左理想和一個極小n-右理想的交。最后,我們給出了擬單偏序Γ-半群的刻畫和偏序-半群擬理想,左理想和右理想的刻畫。在第一章中,我們介紹了與模糊超半群有關(guān)的背景和基本概念,同時介紹了本文所研究的內(nèi)容。在第二章中,我們給出了半群上的二元運算與超半群上的超運算的一個關(guān)系,并且給出了半群上的二元運算與模糊超半群上的模糊超運算之間的關(guān)系。在第三章中,首先,我們對模糊超半群上的模糊超雙邊理想,模糊超內(nèi)稟理想給出了定義。接下來,我們又對正則模糊超半群,內(nèi)稟正則模糊超半群分別進行了刻畫。在第四章中,我們給出了序Γ-半群S的(m,n)擬理想,m-左理想和n-右理想的概念,并且給出了擬單偏序Γ-半群的刻畫和偏序Γ-半群擬理想,左理想和右理想的刻畫。
【關(guān)鍵詞】：超半群 模糊超半群 正則模糊超半群 偏序Γ-半群 (m n)擬單偏序Γ-半群 模糊超理想 模糊超擬理想
【學(xué)位授予單位】：五邑大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O152.7
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-8
• 1 Introduction and preliminaries8-12
• 1.1 Introduction8
• 1.2 Preliminaries8-12
• 2 On remarks of fuzzy hypersemigroups12-16
• 2.1 Binary operations on semigroups and hyperoperations on hypersemigroups12
• 2.2 Binary operations on semigroups and fuzzy hyperoperations on fuzzy hyper-semigroups12-16
• 3 Regular fuzzy hypersemigroups16-30
• 3.1 Fuzzy hyper bi-ideals and fuzzy hyper interior ideals of fuzzy hypersemigroups16-17
• 3.2 Characterizations of regular fuzzy hypersemigroups17-21
• 3.3 Characterizations of regular fuzzy hypersemigroups and intra-regular fuzzy hy-persemigroups21-30
• 4 On (m, n) quasi-ideals of po-Γ semigroups30-36
• 4.1 (m, n) quasi ideals30-32
• 4.2 m-left ideals and n-right ideals32-35
• 4.3 (m, n) quasi-simple po-Γ-semigroups35-36
• References36-40
• 攻讀學(xué)位期間發(fā)表論文40-42
• 致謝42

【參考文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 王立鋒;謝祥云;;關(guān)于偏序Γ-半群的(m,n)理想[J];五邑大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2013年03期

，

本文編號：576125