本文關(guān)鍵詞：基于單參數(shù)指數(shù)族的貝葉斯推斷

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【摘要】：貝葉斯分析,是一種常用的統(tǒng)計推斷方法,它通過利用已有數(shù)據(jù),建立概率模型,對已有觀測和未知觀測進行推斷。貝葉斯分析的本質(zhì),是其基于統(tǒng)計數(shù)據(jù),對不確定性概率進行定量分析。本文采用基于單參數(shù)指數(shù)族的貝葉斯推斷方法,對二項分布模型和正態(tài)分布模型進行討論,其中又將正態(tài)分布模型分為已知均值估計方差的情形和已知方差估計均值的情形詳細討論。本文將在第一章討論貝葉斯推斷的內(nèi)涵與發(fā)展,第二章詳細論述有關(guān)二項分布模型與正態(tài)分布模型的研究,第三章將基于單參數(shù)指數(shù)族的貝葉斯推斷應(yīng)用于足球比賽讓球情況的研究,第四章將對全文進行總結(jié)。本文以1981年-1984年(除1982年,該年份部分比賽因勞資糾紛而取消)的美國職業(yè)足球比賽成績數(shù)據(jù)為例,經(jīng)研究該樣本符合均值已知方差未知的正態(tài)分布模型。整個分析過程分為以下幾個步驟。我們將這672個觀測繪成散點圖進行觀察,隨后剔除了讓球數(shù)為0的觀測,使模型更為簡潔。通過計算期望勝隊獲勝、期望勝隊獲勝|(zhì)x=3.5、期望勝隊以更高的分數(shù)差獲勝、期望勝隊以更高的分數(shù)差獲勝|(zhì)x=3.5的概率,對比有無讓球情況下的異同,初步認識讓球?qū)Ω怕式Y(jié)果所產(chǎn)生的影響。進一步研究,我們將實際比賽結(jié)果與讓球數(shù)做差,對這個差繪制散點圖和柱狀圖。我們將這個差定義為d。通過散點圖發(fā)現(xiàn)點多集中在y=0軸上,由柱狀圖得到樣本服從正態(tài)分布。經(jīng)過進一步論證,我們證明了di,i=1,2,…n,是獨立同分布的,為下一步的論證奠定了基礎(chǔ)。結(jié)合前述理論,易得服從逆卡方分布。理論推導(dǎo)成立后,我們用統(tǒng)計軟件R對數(shù)據(jù)進行了處理,得到了的95%的置信區(qū)間[172.8547,214.1064],從而得到的置信區(qū)間[13.1,14.6],完成了已知均值的情況下對進行估計的預(yù)期。
【關(guān)鍵詞】：單參數(shù) 貝葉斯 二項分布 正態(tài)分布 讓球
【學(xué)位授予單位】：蘇州大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O212.8
【目錄】：

• 摘要4-6
• Abstract6-9
• 第一章 引言9-16
• 1.1 貝葉斯推斷9-10
• 1.2 貝葉斯分析的發(fā)展10-15
• 1.3 本文工作概述15-16
• 第二章 貝葉斯分析中的單參數(shù)模型16-22
• 2.1 二項分布數(shù)據(jù)的概率估計16-17
• 2.2 正態(tài)分布條件下的貝葉斯分析17-22
• 2.2.1 估計方差已知的正態(tài)分布均值17-20
• 2.2.2 估計均值已知的正態(tài)分布方差20-22
• 第三章 足球成績點分布數(shù)據(jù)分析結(jié)果與討論22-27
• 3.1 實例背景22-23
• 3.2 數(shù)據(jù)分析23-26
• 3.3 結(jié)果討論26-27
• 第四章 總結(jié)27-29
• 參考文獻29-35
• 致謝35-36

【參考文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前4條

1 程獻禮;牛翠波;;論統(tǒng)計推理中貝葉斯歸納的哲學(xué)研究[J];畢節(jié)學(xué)院學(xué)報;2012年05期

2 王洪春;;貝葉斯公式與貝葉斯統(tǒng)計[J];重慶科技學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版);2010年03期

3 王宏煒;;三個重要國際貝葉斯組織——SBIES、ASA-SBSS、ISBA簡介[J];統(tǒng)計研究;2008年05期

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本文編號：573666