本文關(guān)鍵詞：基于Lasso罰的多元時間序列分析方法研究

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【摘要】：隨著互聯(lián)網(wǎng)大數(shù)據(jù)時代的到來,各個領(lǐng)域的數(shù)據(jù)量急劇增加。數(shù)據(jù)分析和數(shù)據(jù)挖掘面臨著新的機遇和挑戰(zhàn)。傳統(tǒng)的向量自回歸模型對多元時間序列的分析已經(jīng)不再適用。如何將傳統(tǒng)模型推廣到高維時間序列的應(yīng)用上是在當(dāng)下大數(shù)據(jù)時代亟需解決的課題。采取一定的技術(shù)實現(xiàn)高維數(shù)據(jù)的降維是一個極為有效的途徑。本文通過在傳統(tǒng)VAR模型的基礎(chǔ)上添加不同的罰函數(shù)達到降維的目的,從而將傳統(tǒng)的多元時間序列分析的方法成功推廣到高維數(shù)據(jù)中。首先,通過VAR模型與Lasso罰函數(shù)的結(jié)合,介紹了Lasso-VAR模型,并采用坐標(biāo)下降法完成了對模型參數(shù)的求解。通過在空氣質(zhì)量預(yù)測的幾組不同維數(shù)的時間序列的實驗中,證明了該模型可以有效地應(yīng)用在高維時間序列中,克服了傳統(tǒng)VAR模型應(yīng)用的局限性。其次,又在Lasso方法的基礎(chǔ)上,增加了單調(diào)非遞增的約束條件,將矢量方程轉(zhuǎn)換為標(biāo)量方程,介紹了序Lasso回歸模型,并給出了鄰近梯度法求解該模型的具體過程。本文將其應(yīng)用到多元時間序列的定階及預(yù)測問題上,結(jié)果證明序Lasso能夠獲得更容易解釋的模型。最后,將具有分層結(jié)構(gòu)的罰函數(shù)添加到VAR模型上介紹了分層向量自回歸HVAR模型,給出了模型的基本原理與求解算法。通過在金融數(shù)據(jù)及腦電信號的實驗上,證明了該模型不僅能夠更加有效地刻畫多元時間序列的關(guān)聯(lián)關(guān)系,為腦電信號的分類問題提供更容易識別的特征,而且在高維時序數(shù)據(jù)的分析預(yù)測上也能獲得更低的均方誤差值。這說明HVAR模型對高維時序數(shù)據(jù)有很好的適用性。
【關(guān)鍵詞】：多元時間序列 Lasso-VAR 序Lasso 分層向量自回歸 鄰近梯度法
【學(xué)位授予單位】：燕山大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O211.61
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstract6-9
• 第1章 緒論9-14
• 1.1 多元時間序列研究現(xiàn)狀9-11
• 1.2 正則化Lasso罰研究現(xiàn)狀11-12
• 1.3 本文主要研究內(nèi)容及章節(jié)安排12-14
• 第2章 Lasso罰VAR模型14-25
• 2.1 VAR模型的最小二乘估計14-15
• 2.2 VAR模型的Lasso估計15-18
• 2.2.1 Lasso方法15-16
• 2.2.2 Lasso罰VAR模型16
• 2.2.3 坐標(biāo)下降法求解Lasso-VAR模型16-18
• 2.3 罰參數(shù)選擇18-19
• 2.3.1 網(wǎng)格法18
• 2.3.2 滾動交叉驗證18-19
• 2.4 Lasso罰VAR模型的應(yīng)用19-23
• 2.4.1 空氣質(zhì)量預(yù)測應(yīng)用背景19
• 2.4.2 數(shù)據(jù)說明19-20
• 2.4.3 實驗過程與結(jié)果分析20-23
• 2.5 本章小結(jié)23-25
• 第3章 序Lasso回歸模型25-39
• 3.1 基本原理25-26
• 3.2 鄰近梯度法26-29
• 3.2.1 預(yù)備知識26
• 3.2.2 鄰近梯度法26-27
• 3.2.3 求解序Lasso回歸模型27-29
• 3.3 序Lasso罰時滯回歸模型29-30
• 3.4 序Lasso罰時滯回歸模型的應(yīng)用30-38
• 3.4.1 自回歸時間序列應(yīng)用30-32
• 3.4.2 多元時間序列應(yīng)用32-36
• 3.4.3 空氣質(zhì)量預(yù)測36-38
• 3.5 本章小結(jié)38-39
• 第4章 分層向量自回歸模型39-59
• 4.1 基本原理39-43
• 4.1.1 模型簡介39-40
• 4.1.2 分層結(jié)構(gòu)40-43
• 4.2 加速鄰近梯度法43-45
• 4.3 分層向量自回歸模型的應(yīng)用45-58
• 4.3.1 宏觀經(jīng)濟數(shù)據(jù)分析45-48
• 4.3.2 腦電信號特征提取48-58
• 4.4 本章小結(jié)58-59
• 結(jié)論59-61
• 參考文獻61-66
• 攻讀碩士學(xué)位期間承擔(dān)的科研任務(wù)與主要成果66-67
• 致謝67

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