本文關鍵詞：無不動點流的s-熵及其熵維數(shù)

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【摘要】：熵是描述動力系統(tǒng)復雜程度的重要不變量.一個系統(tǒng)的熵越大,證明它越復雜.近年來為描述零熵系統(tǒng)的復雜度,人們引入了s-熵和熵維數(shù)的概念.本文主要研究無不動點流的s-熵及熵維數(shù).主要包括如下三部分內(nèi)容.第一,對無不動點流的s-拓撲熵及拓撲熵維數(shù)進行了研究.一方面,給出緊度量空間上無不動點流φ的s-拓撲熵的定義和軌道重新參數(shù)化的概念.根據(jù)弱生成集和跟蹤集的概念給出了H(φ,s)和T(φ,s)的定義,通過探討它們的性質(zhì)證明了在無不動點流上三者是等價的.另一方面,給出無不動點流的拓撲熵維數(shù)的定義,并研究了其基本性質(zhì).第二,對無不動點可擴流的s-拓撲熵進行了研究并給出結論：存在常數(shù)∈＞0,使得第三,對無不動點流的s-測度熵及測度熵維數(shù)進行了研究.首先,給出緊度量空間上無不動點流的s-測度熵的定義,探討了它的基本性質(zhì).其次,給出無不動點流的測度熵維數(shù)的定義,并研究了其基本性質(zhì).
【關鍵詞】：無不動點流 s-拓撲熵 s-測度熵 熵維數(shù)
【學位授予單位】：河北師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：O177.91
【目錄】：

• 中文摘要4-5
• 英文摘要5-7
• 引言7-11
• 第一章 無不動點流的s-拓撲熵及拓撲熵維數(shù)11-23
• 1.1 無不動點流的s-拓撲熵的定義11-12
• 1.2 無不動點流的s-拓撲熵的相關引理及基本性質(zhì)12-16
• 1.3 h(φ,s),H(φ,s)及T(φ,s)三者之間的關系16-20
• 1.4 無不動點流的拓撲熵維數(shù)及其性質(zhì)20-23
• 第二章 無不動點可擴流的s-拓撲熵及其性質(zhì)23-27
• 2.1 可擴流的定義及其相關引理23
• 2.2 無不動點可擴流的s-拓撲熵的性質(zhì)23-27
• 第三章 無不動點流的s-測度熵及測度熵維數(shù)27-33
• 3.1 無不動點流的s-測度熵的定義27-28
• 3.2 無不動點流的s-測度熵的基本性質(zhì)28-31
• 3.3 無不動點流的測度熵維數(shù)及其基本性質(zhì)31-33
• 參考文獻33-35
• 致謝35

【相似文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 韓云芷;張秋紅;;關于連續(xù)函數(shù)的不動點[J];保定師范�？茖W校學報;2007年02期

2 江嘉禾;多值映象的本尛不動點[J];數(shù)學學報;1961年04期

3 蔡爾，

本文編號：570554