發(fā)布時間：2017-07-19 17:11

  本文關(guān)鍵詞：典型李超代數(shù)的自同構(gòu)

  更多相關(guān)文章： 根系 根向量 自同構(gòu) 三角分解 典型李超代數(shù)

【摘要】：本文對于定義在復(fù)數(shù)域上的典型李超代數(shù),通過具體的計算,研究了保持Cartan子代數(shù)不變,正根向量映為負(fù)根向量,負(fù)根向量映為正根向量的自同構(gòu)的存在性問題.發(fā)現(xiàn),對于A(m|n),B(m|n),C(n),D(m|n),D(2,1;α),G(3),F(4)型的李超代數(shù),都存在滿足條件的自同構(gòu),而P(n)型的李超代數(shù)不存在這樣的自同構(gòu).特別地,對于D(2,1;α),G(3),F(4)型李超代數(shù)來說,構(gòu)造上述的自同構(gòu)需要大量的計算.
【關(guān)鍵詞】：根系 根向量 自同構(gòu) 三角分解 典型李超代數(shù)
【學(xué)位授予單位】：華東師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O152.5
【目錄】：

• 摘要6-7
• Abstract7-9
• 第一章 引言9-11
• 1.1 問題的提出9
• 1.2 本文的研究工作9-11
• 第二章 預(yù)備知識11-16
• 2.1 李超代數(shù)的定義11-12
• 2.2 l(v)的定義及李超代數(shù)的表示12-13
• 2.3 典型李超代數(shù)及分類定理13-15
• 2.4 Clifford代數(shù)15-16
• 第三章 典型李超代數(shù)的自同構(gòu)16-44
• 3.1 A(m|n)-D(m|n)型李超代數(shù)的自同構(gòu)16-23
• 3.2 D(2,1；α),G(3),F(4)型李超代數(shù)的自同構(gòu)23-43
• 3.3 P(n)型李超代數(shù)的自同構(gòu)43-44
• 參考文獻(xiàn)44-46
• 致謝46

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本文編號：563935