本文關(guān)鍵詞：二維Burgers方程的間斷體積元方法

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【摘要】：本文討論如下耦合型二維Burgers方程的初邊值問題其中Ω(?)R~2是有界區(qū)域.首先對上述二維Burgers方程在三角網(wǎng)格剖分下提出了迎風(fēng)間斷有限體積元方法,給出了該問題的半離散、全離散迎風(fēng)間斷有限體積元格式,通過詳細(xì)的理論分析得到了關(guān)于未知函數(shù)的L~2模誤差估計(jì).最后給出了全離散格式的數(shù)值算例,從而驗(yàn)證了這種方法的有效性.其次對上述二維Burgers方程在三角網(wǎng)格剖分下提出了間斷混合體積元方法,給出了該問題的半離散、全離散間斷混合體積元格式,通過詳細(xì)的理論分析得到了關(guān)于未知函數(shù)的L~2模誤差估計(jì)和流量的能量模誤差估計(jì).
【關(guān)鍵詞】：二維Burgers方程 迎風(fēng)間斷有限體積元方法 間斷混合體積元方法 收斂性分析
【學(xué)位授予單位】：山東師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O241.82
【目錄】：

• 中文摘要4-5
• ABSTRACT5-7
• 第一章 緒論7-11
• 第二章 二維Burgers方程的迎風(fēng)間斷有限體積元方法11-40
• 2.1 引言11-12
• 2.2 迎風(fēng)間斷有限體積元格式12-17
• 2.3 一些引理17-22
• 2.4 半離散格式解的收斂性分析22-28
• 2.5 全離散格式解的收斂性分析28-35
• 2.6 數(shù)值算例35-40
• 第三章 二維Burgers方程的間斷混合體積元方法40-61
• 3.1 引言40
• 3.2 二維Burgers方程的間斷混合體積元格式40-45
• 3.3 一些引理45-46
• 3.4 半離散格式解的收斂性分析46-53
• 3.5 全離散格式解的收斂性分析53-61
• 參考文獻(xiàn)61-66
• 致謝66

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本文編號：560732