本文關(guān)鍵詞：分段二次近哈密頓系統(tǒng)的極限環(huán)個(gè)數(shù)

  更多相關(guān)文章： 分段二次系統(tǒng) 極限環(huán)分支 Melnikov函數(shù) 近-哈密頓系統(tǒng)

【摘要】：眾所周知,平面微分系統(tǒng)的極限環(huán)分支是微分方程理論的重要研究課題,其中最著名的是Hilbert第十六問題的后半部分。這些問題引起了眾多優(yōu)秀數(shù)學(xué)家的高度重視和關(guān)注,獲得了一大批重要研究課題。近十年來,由于受實(shí)際問題的驅(qū)使,分段光滑系統(tǒng)受到世界同行的廣泛重視,并有一批專著問世。本文主要討論一類分段二次近-哈密頓系統(tǒng)的極限環(huán)分支與個(gè)數(shù)問題。第一章主要介紹所研究課題的來源、研究現(xiàn)狀以及本文所討論的主要問題的提出。第二章是預(yù)備知識(shí),主要介紹與本文相關(guān)的定義和一些引理。第三章應(yīng)用分支理論新方法研究一類分段二次近-哈密頓系統(tǒng)的極限環(huán)個(gè)數(shù)。首先,討論了未擾動(dòng)系統(tǒng)當(dāng)含有兩個(gè)雙曲鞍點(diǎn)時(shí)在平面中所出現(xiàn)的所有可能的相圖；其次,當(dāng)未擾動(dòng)系統(tǒng)含有雙八字復(fù)合環(huán)時(shí)探討擾動(dòng)系統(tǒng)的極限環(huán)分支問題。換句話說,借助廣義Melnikov函數(shù)來研究同宿分支,關(guān)鍵是獲得Melnikov函數(shù)在雙八字復(fù)合環(huán)附近的近似展開式,利用展開式的系數(shù)來獲得極限環(huán)的個(gè)數(shù)。
【關(guān)鍵詞】：分段二次系統(tǒng) 極限環(huán)分支 Melnikov函數(shù) 近-哈密頓系統(tǒng)
【學(xué)位授予單位】：上海師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O175
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstract6-8
• 第一章 前言8-11
• 1.1 動(dòng)力系統(tǒng)8-9
• 1.2 極限環(huán)分支理論9-10
• 1.3 本文的主要內(nèi)容10-11
• 第二章 預(yù)備知識(shí)11-17
• 2.1 有關(guān)概念11-14
• 2.2 相關(guān)定理14-17
• 第三章 一類分段二次近-哈密頓系統(tǒng)的極限環(huán)個(gè)數(shù)17-34
• 3.1 研究背景17
• 3.2 問題的提出及主要結(jié)果17-18
• 3.3 定理的證明18-34
• 第四章 總結(jié)與展望34-37
• 4.1 總結(jié)34
• 4.2 展望34-37
• 參考文獻(xiàn)37-41
• 攻讀期成果41-42
• 致謝42

【參考文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前3條

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本文編號(hào)：558716