本文關(guān)鍵詞：幾類脈沖毒素污染環(huán)境中的種群動(dòng)力學(xué)模型研究

  更多相關(guān)文章： 時(shí)滯 捕食-食餌系統(tǒng) 穩(wěn)定性 全局吸引 比較定理

【摘要】：本文主要研究了兩類不同種群在污染環(huán)境下的數(shù)學(xué)模型,通過數(shù)學(xué)中的動(dòng)力學(xué)方法研究并分析了這些模型的動(dòng)力學(xué)性態(tài).本文由四章組成:第一章首先簡單介紹了捕食-食餌食物鏈模型的研究背景、研究現(xiàn)狀和意義,同時(shí)也給出了一些基本的捕食-食餌數(shù)學(xué)動(dòng)力學(xué)模型,并介紹了本文主要研究的幾類模型.第二章研究了在脈沖輸入有毒素的生態(tài)污染環(huán)境中,討論具有階段性結(jié)構(gòu)的捕食食餌模型.充分的利用定理來證明了系統(tǒng)的時(shí)滯周期解是全局吸引的,以及種群的永久生存性.第三章考慮到生物種群感染某些疾病和人類捕殺,我們通過連續(xù)和脈沖等外在因素來制定兩種SI污染的流行病模型,并研究其系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為.假設(shè)人類只獵殺易感種群,則在連續(xù)系統(tǒng)中,我們獲得最終有界性的充分條件,解決方案和全局漸近穩(wěn)定的平衡點(diǎn).而在脈沖系統(tǒng)中,通過利用比較定理的分析方法,來證明在不同條件下無病周期解的全局漸近吸引性,以及系統(tǒng)是永久生存性.第四章對(duì)本文的內(nèi)容進(jìn)行了總結(jié),對(duì)未來需要繼續(xù)研究的內(nèi)容進(jìn)行了概述.
【關(guān)鍵詞】：時(shí)滯 捕食-食餌系統(tǒng) 穩(wěn)定性 全局吸引 比較定理
【學(xué)位授予單位】：南華大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O175
【目錄】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-9
• 第一章 緒論9-15
• 1.1 歷史背景和發(fā)展9-10
• 1.2 研究現(xiàn)狀及意義10-12
• 1.3 本文的主要內(nèi)容12-15
• 第二章 具有脈沖輸入毒素的時(shí)滯階段結(jié)構(gòu)的捕食與被捕食模型的非線性分析15-23
• 2.1 引言15-16
• 2.2 預(yù)備知識(shí)16-17
• 2.3 主要結(jié)論17-23
• 2.3.1 全局吸引性17-19
• 2.3.2 永久存在性19-22
• 2.3.3 小結(jié)22-23
• 第三章 污染環(huán)境下關(guān)于SI傳染病模型的動(dòng)力學(xué)分析23-41
• 3.1 引言23-24
• 3.2 連續(xù)模型24-29
• 3.2.1 預(yù)備知識(shí)24-25
• 3.2.2 相關(guān)引理25-27
• 3.2.3 主要結(jié)論27-29
• 3.3 脈沖模型29-34
• 3.3.1 預(yù)備知識(shí)29
• 3.3.2 相關(guān)引理29-31
• 3.3.3 主要結(jié)論31-34
• 3.4 數(shù)值模擬34-41
• 第四章 結(jié)論與展望41-43
• 參考文獻(xiàn)43-47
• 附錄47-49
• 致謝49

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本文編號(hào)：554155