本文關(guān)鍵詞：變指數(shù)空間中的多線性算子

  更多相關(guān)文章： 多線性Calderon-Zygmund算子 交換子 Herz-Morrey空間 變指數(shù)分數(shù)次積分算子 變指數(shù)Lebesgue空間

【摘要】：隨著非線性彈性力學(xué)、電流變學(xué)及圖像恢復(fù)等實際問題的發(fā)展,具有變指數(shù)增長性條件的非線性問題成為一個新興的研究課題。變指數(shù)函數(shù)空間的特征刻畫及其相關(guān)算子與交換子的有界性自然成為眾多學(xué)者關(guān)注的焦點。本學(xué)位論文就其中的一小部分內(nèi)容作了相應(yīng)的研究工作,主要討論了多線性積分算子及其交換子在變指數(shù)空間中的一些性質(zhì)。具體內(nèi)容如下：第一章是緒論,主要介紹一下變指數(shù)空間的研究背景、研究意義,以及所需的一些基本知識和標(biāo)記,此外還簡要的陳述了本篇論文的主要工作。在第二章中,首先給出多重奇異積分算子及其交換子的定義,然后利用常指標(biāo)替代變指標(biāo),結(jié)合Herz型變指數(shù)函數(shù)空間的等價范數(shù)定義等,將研究的空間從變指數(shù)Herz-Morrey空間轉(zhuǎn)化成了我們熟悉的變指數(shù)Lebesgue空間。最后綜合運用Holder不等式等刻畫工具,證明了由多重奇異積分算子與BMO函數(shù)生成的交換子在變指數(shù)Herz-Morrey空間中的有界性。變指數(shù)的分數(shù)次積分算子是本文的第三章中著重討論的內(nèi)容。本章將經(jīng)典Riesz算子推廣至變指數(shù)分數(shù)次積分算子,通過對變指數(shù)分數(shù)次極大算子的特征刻畫,獲得了變指數(shù)的分數(shù)次積分算子在變指數(shù)Lebesgue空間中的弱型估計。
【關(guān)鍵詞】：多線性Calderon-Zygmund算子 交換子 Herz-Morrey空間 變指數(shù)分數(shù)次積分算子 變指數(shù)Lebesgue空間
【學(xué)位授予單位】：大連海事大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O177
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstract6-8
• 第一章 緒論8-14
• 1.1 研究背景及現(xiàn)狀8-9
• 1.2 預(yù)備知識9-11
• 1.3 本文的主要工作11-14
• 第二章 多重奇異積分算子與BMO函數(shù)生成的多線性交換子14-26
• 2.1 引言14-15
• 2.2 預(yù)備知識15-16
• 2.3 主要結(jié)果16-26
• 第三章 多線性變指數(shù)分數(shù)次積分算子的有界性26-37
• 3.1 引言26
• 3.2 預(yù)備知識26-32
• 3.3 主要結(jié)果32-37
• 參考文獻37-40
• 攻讀學(xué)位期間公開發(fā)布論文40-42
• 致謝42-44
• 研究生履歷44

【參考文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 徐景實;;多重奇異積分的多線性交換子[J];數(shù)學(xué)學(xué)報;2008年05期

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本文編號：548214