本文關(guān)鍵詞：多元縱向數(shù)據(jù)下均值協(xié)方差模型的統(tǒng)計(jì)推斷

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【摘要】：本論文主要研究了多元縱向數(shù)據(jù)的均值和協(xié)方差矩陣聯(lián)合模型的統(tǒng)計(jì)推斷問題.本論文的研究內(nèi)容主要分為兩個(gè)部分.第一部分研究了多元縱向數(shù)據(jù)均值和協(xié)方差矩陣聯(lián)合模型的參數(shù)估計(jì)問題.對于協(xié)方差矩陣維數(shù)高,且有正定性的限制問題,我們提出了新改進(jìn)的Cholesky分塊分解參數(shù)化協(xié)方差矩陣本身,分解后的因子具有時(shí)間序列中滑動(dòng)平均模型的系數(shù)和對數(shù)新息的統(tǒng)計(jì)解釋.本論文對分解后的因子建立了時(shí)間、時(shí)間間隔的多項(xiàng)式模型,采用極大似然估計(jì)給出參數(shù)的估計(jì)量,并且研究了參數(shù)估計(jì)量的相合性和漸近正態(tài)性.通過數(shù)據(jù)模擬研究了所提出分解方法的有限樣本表現(xiàn),并且與Kim,Zimmerman(2012)所采用的改進(jìn)的Cholesky分塊分解進(jìn)行了比較.第二部分基于BIC準(zhǔn)則研究了模型的變量選擇問題.由于參數(shù)的漸近協(xié)方差矩陣是分塊對角陣,本論文基于BIC準(zhǔn)則發(fā)展了一種變量選擇算法,大大減少了變量選擇的計(jì)算量,還能很好地選擇出模型中的重要解釋變量且獲得模型中的未知參數(shù)估計(jì).本論文還研究了所提出算法變量選擇的相合性,通過數(shù)據(jù)模擬研究了有限樣本表現(xiàn).本文的特色主要體現(xiàn)在以下兩個(gè)方面:(1)對于縱向數(shù)據(jù),已有大量文獻(xiàn)研究了一元縱向數(shù)據(jù)的均值協(xié)方差模型的統(tǒng)計(jì)推斷問題,而多元縱向數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)推斷問題已成為了統(tǒng)計(jì)學(xué)研究的一個(gè)重要方面,本論文研究的是多元縱向數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)推斷.(2)本論文提出了新改進(jìn)的Cholesky分塊分解參數(shù)化多元縱向數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣,并且基于均值協(xié)方差模型研究了估計(jì)量的相合性和漸近正態(tài)性.本文還基于BIC準(zhǔn)則發(fā)展了一種多元縱向數(shù)據(jù)均值協(xié)方差模型的變量選擇算法,極大地減少了變量選擇的計(jì)算量.
【關(guān)鍵詞】：多元縱向數(shù)據(jù) 均值協(xié)方差模型 Cholesky分解 參數(shù)估計(jì) BIC準(zhǔn)則 變量選擇
【學(xué)位授予單位】：北京工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O212.1
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 第1章 緒論7-12
• 1.1 研究的問題7-8
• 1.2 縱向數(shù)據(jù)下均值協(xié)方差模型8-10
• 1.2.1 一般縱向數(shù)據(jù)下均值協(xié)方差模型8-9
• 1.2.2 多元縱向數(shù)據(jù)下均值協(xié)方差模型9-10
• 1.3 變量選擇10-11
• 1.4 本論文主要研究內(nèi)容及結(jié)構(gòu)11-12
• 第2章 多元縱向數(shù)據(jù)下均值協(xié)方差模型的參數(shù)估計(jì)12-32
• 2.1 新改進(jìn)的Cholesky分塊分解方法12-14
• 2.2 協(xié)方差矩陣的無約束模型14-17
• 2.3 均值協(xié)方差模型的估計(jì)17-19
• 2.4 迭代算法19-20
• 2.5 漸近性質(zhì)20
• 2.6 模擬研究20-23
• 2.7 定理的證明23-31
• 2.8 本章小結(jié)31-32
• 第3章 模型的變量選擇32-36
• 3.1 引言32
• 3.2 基于BIC的變量選擇32-33
• 3.3 模擬研究33
• 3.4 定理的證明33-35
• 3.5 本章小結(jié)35-36
• 結(jié)論36-37
• 參考文獻(xiàn)37-40
• 致謝40

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1 謝婧;孫海燕;汪l，

本文編號：546789