發(fā)布時(shí)間：2017-07-15 16:01

  本文關(guān)鍵詞：具有耗散和阻尼項(xiàng)的Kirchhoff型方程吸引子的存在性

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【摘要】：Kirchhoff型微分方程是Kirchhoff在研究彈性弦的自由振動(dòng)時(shí),提出的非線性數(shù)學(xué)物理方程,該類型方程在牛頓力學(xué),宇宙物理,血漿問題和彈性理論等諸多領(lǐng)域都有廣泛應(yīng)用,因此研究這類方程具有深刻的實(shí)際意義。 本文研究下列具有耗散和阻尼項(xiàng)的Kirchhoff型方程在初始條件和邊界條件下,整體解的存在性、唯一性,以及整體吸引子的存在性。 其中Ω是R2中具有光滑邊界aQ的有界開區(qū)域,均為正常數(shù),均為給定的函數(shù)。非線性函數(shù) 全文結(jié)構(gòu)如下： 第一章主要對Kirchhoff型方程的研究現(xiàn)狀進(jìn)行介紹； 第二章對本文用到的函數(shù)空間做出說明,給出基本定義和引理； 第三章在Sobolev空間中運(yùn)用Galerkin方法,證明了上述初邊值問題 第四章整體解的存在性及唯一性； 第五章以半群理論為依據(jù)，證明了上述初邊值問題整體吸引子的存在性； 第六章對本文做了全面總結(jié)，，并提出某些展望。
【關(guān)鍵詞】：Kirchhoff型方程 Galerkin方法 整體解 吸引子
【學(xué)位授予單位】：太原理工大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O175
【目錄】：

• 摘要3-5
• ABSTRACT5-9
• 第一章 緒論9-13
• 1.1 Kirchhoff 型方程的研究現(xiàn)狀9-11
• 1.2 本文的主要工作11-13
• 第二章 預(yù)備知識(shí)13-21
• 2.1 空間說明13
• 2.2 基本定義13-15
• 2.3 重要引理15-21
• 第三章 整體解的存在唯一性21-29
• 3.1 解存在定理21
• 3.2 解的存在性21-26
• 3.2.1 近似解21-22
• 3.2.2 近似解的估計(jì)22-23
• 3.2.3 近似解的收斂23-26
• 3.3 解的唯一性26-29
• 第四章 整體吸引子的存在性29-35
• 4.1 吸引子存在定理29
• 4.2 有界吸收集的存在性29-31
• 4.3 半群緊性31-35
• 第五章 本文總結(jié)和某些展望35-37
• 5.1 本文總結(jié)35
• 5.2 某些展望35-37
• 參考文獻(xiàn)37-41
• 致謝41-43
• 攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文43

【參考文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前4條

1 陳小豹;馬巧珍;;非線性可拉伸梁方程強(qiáng)全局吸引子的存在性[J];西北師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2008年06期

2 馬巧珍;孫春友;鐘承奎;;非線性梁方程強(qiáng)全局吸引子的存在性[J];數(shù)學(xué)物理學(xué)報(bào);2007年05期

3 李桂蓮,蔡中民,李慶士;輸液管非線性運(yùn)動(dòng)方程弱解的存在唯一性[J];應(yīng)用數(shù)學(xué);2003年02期

4 李慶霞,譚忠;具有耗散和阻尼項(xiàng)的Kirchhoff型方程的整體解存在性[J];廈門大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2002年04期

本文編號：544606