本文關(guān)鍵詞：圖的距離矩陣的逆矩陣

  更多相關(guān)文章： 距離矩陣 逆矩陣 行列式 塊圖

【摘要】：圖的相關(guān)矩陣是代數(shù)圖論的一個(gè)重要研究內(nèi)容,很多學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了研究.上個(gè)世紀(jì)七十年代,R.L.Graham和H.O.Pollak[17]給出了樹的距離矩陣的行列式和逆矩陣.近年R.B.Bapat教授等人將樹的相關(guān)結(jié)果進(jìn)行了推廣,得到了幾種特殊圖類的距離矩陣的行列式和逆矩陣的表達(dá)式.對(duì)樹而言,它的每個(gè)塊都是K2,所以它是一個(gè)塊圖(每個(gè)塊都是完全圖的圖).本文主要考慮塊為完全二部圖和團(tuán)的圖類,將樹的距離矩陣的相關(guān)結(jié)果推廣到這些圖類上,一共分為四章.第一章主要是本文的研究背景以及所需要的預(yù)備知識(shí)進(jìn)行敘述.第二章給出了二部塊圖的距離矩陣的行列式以及逆矩陣表達(dá)式.即假設(shè)G是有N個(gè)頂點(diǎn)r個(gè)塊Kmi,ni,1≤i≤r的二部塊圖,則第三章給出了塊圖的q-距離矩陣的行列式,逆矩陣以及Smith標(biāo)準(zhǔn)型的表達(dá)式.即G是n個(gè)頂點(diǎn)r個(gè)塊Kn1,Kn2,···,Knr的塊圖,當(dāng)q≠±1,則第四章主要對(duì)研究成果進(jìn)行了總結(jié),并展望今后的研究工作.
【關(guān)鍵詞】：距離矩陣 逆矩陣 行列式 塊圖
【學(xué)位授予單位】：湖南師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O151.21;O157.5
【目錄】：

• 中文摘要4-6
• 英文摘要6-9
• 第一章 緒論9-13
• 1.1 距離矩陣的相關(guān)概念9
• 1.2 塊圖和二部塊圖的相關(guān)概念9-10
• 1.3 本文研究背景簡介10-13
• 第二章 二部塊圖的距離矩陣的行列式和逆矩陣13-23
• 2.1 引言13
• 2.2 引入的符號(hào)13
• 2.3 相關(guān)引理以及定理13-23
• 第三章 塊圖的q-距離矩陣的行列式和逆矩陣23-33
• 3.1 引言23
• 3.2 引入的符號(hào)23
• 3.3 相關(guān)引理以及定理23-29
• 3.4 q-距離矩陣的標(biāo)準(zhǔn)型29-33
• 第四章 小結(jié)33-35
• 參考文獻(xiàn)35-39
• 第五章 致謝39

，

本文編號(hào)：541161