本文關(guān)鍵詞：基于交錯矩陣空間的LDPC碼

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【摘要】：令Fq表示含有q個元素的有限域,其中q是一個素數(shù)的方冪.F。上所有n階交錯矩陣構(gòu)成Fq上的n階交錯矩陣空間,記為Kn(Fq)任取X1,X2∈Kn(Fq),令lx,x2={X1+x(X1-X2)|x∈Fq}定義集合Lk(n,q)={lX1,x2|X1,X2∈Kn(Fq),AD(X1,X2)=1},VK(n,q)={X|X∈ Kn.(Fq)}將Lk(n,q)中的元素稱為線,Vk(n,q)中的元素稱為點,點和線的鄰接關(guān)系為包含關(guān)系.則(Vk(n,q),Lk(n,q))構(gòu)成了一個二部圖Tk(n,q).這個二部圖Tk(n,q)中點和線構(gòu)戎的鄰接矩陣記為Hk(n,q),以這個鄰接矩陣作為校驗陣的碼是一個二元LDPC碼,記為Ck(n,q).以Hk(n,q)的轉(zhuǎn)置矩陣Hk1(n,q)為校驗陣的碼也是一個二元LDPC碼,記為Ck*(n,q).本文確定了當(dāng)q是2的方冪時,Ck(n,2)和Ck*(N,q)的最小距離以及Gk(4,q)的最小距離的下界.證明了如下定理：定理A Ck(n,2)的最小距離d=22n(n-1).定理B 當(dāng)q是2的方冪時,Ck(4,q)的最小距離d≥4q4-2q3+3q2+q+2.定理C當(dāng)q是2的方冪時,Ck*(n,q)的最小距離d=q+1.
【關(guān)鍵詞】：LDPC碼 交錯矩陣 最小距離
【學(xué)位授予單位】：河北師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O157.5
【目錄】：

• 中文摘要4-5
• 英文摘要5-7
• 引言7-9
• 第一章 預(yù)備知識9-13
• 1.1 線性碼和LDPC碼的相關(guān)概念9-10
• 1.2 有限域上的交錯矩陣及其性質(zhì)10-11
• 1.3 G_k(n,q)和G_k~*(n,q)的概念11-13
• 第二章 G_k(n,2)的最小距離13-17
• 第三章 G_k(4,q)的最小距離17-21
• 第四章 G_k~*(n,q)的最小距離21-23
• 結(jié)論23-25
• 參考文獻(xiàn)25-27
• 致謝27

【共引文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 孫廣人;;GF(2)上向量的相對長度,Packing及Covering界[J];安慶師范學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版);2011年03期

2 張彬;袁叢鑫;司璇;金飛;;基于圖論的數(shù)字圖像邊緣檢測算法[J];中國傳媒大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2011年03期

3 張忠海;李端玲;廖啟征;;柔性變胞機(jī)構(gòu)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)表示及構(gòu)態(tài)變換分析[J];北京郵電大學(xué)學(xué)報;2010年03期

4 覃仕霞;;Z_n上的k次不可約多項式與k階Carmichael數(shù)[J];成都信息工程學(xué)院學(xué)報;2010年05期

5 涂冰英;;實時動態(tài)最佳路徑的實現(xiàn)方法[J];測繪信息與工程;2006年03期

6 郭紀(jì)云;;每棵非平凡樹至少有兩片葉子的證法研究[J];長沙大學(xué)學(xué)報;2011年05期

7 葉玉民,周立新,胡小倩;關(guān)于最佳糧庫地址的選擇[J];東北電力學(xué)院學(xué)報;2001年01期

8 解大;何恒靖;常喜強(qiáng);姚秀萍;;電力系統(tǒng)低頻減載的同調(diào)分區(qū)定義與割集算法[J];電力系統(tǒng)及其自動化學(xué)報;2011年03期

9 陳彬;于繼來;;電力網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浞治雠c源流路徑鏈生成算法[J];電力系統(tǒng)及其自動化學(xué)報;2012年01期

10 陶華;楊震;張民;楊俊新;賀仁睦;石巖;;基于深度優(yōu)先搜索算法的電力系統(tǒng)生成樹的實現(xiàn)方法[J];電網(wǎng)技術(shù);2010年02期

中國重要會議論文全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 方崇惠;王偉;方波青;;南水北調(diào)東荊河節(jié)制工程復(fù)雜分汊河網(wǎng)水力分析[A];水文泥沙研究新進(jìn)展——中國水力發(fā)電工程學(xué)會水文泥沙專業(yè)委員會第八屆學(xué)術(shù)討論會論文集[C];2010年

中國博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 劉翠卿;糾錯碼信息隱藏的理論與應(yīng)用研究[D];解放軍信息工程大學(xué);2007年

2 張國華;大圍長結(jié)構(gòu)化LDPC碼的構(gòu)造研究[D];西安電子科技大學(xué);2010年

3 邱宇;基于雙邊濾波的圖像去噪及銳化技術(shù)研究[D];重慶大學(xué);2011年

4 白躍偉;結(jié)構(gòu)造型技術(shù)及其在機(jī)械三維CAD中的應(yīng)用[D];華中科技大學(xué);2004年

5 張多利;基于功能信息的驗證工程學(xué)及若干驗證技術(shù)研究[D];合肥工業(yè)大學(xué);2005年

6 孫廣人;經(jīng)典二元不可約循環(huán)碼的對偶、二元量子碼的研究[D];中國科學(xué)技術(shù)大學(xué);2006年

7 喬海泉;并行仿真引擎及其相關(guān)技術(shù)研究[D];國防科學(xué)技術(shù)大學(xué);2006年

8 孫園;具有最優(yōu)自相關(guān)度級數(shù)的二元序列[D];上海交通大學(xué);2008年

9 秦寧寧;無線傳感器網(wǎng)絡(luò)柵欄覆蓋的研究[D];江南大學(xué);2008年

10 賈玉福;基于資源受限的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)關(guān)鍵問題研究[D];華中科技大學(xué);2007年

中國碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 龐曉慧;具有確定極小距離的循環(huán)碼的構(gòu)造[D];遼寧師范大學(xué);2010年

2 洪恩鋒;環(huán)Z_（2~k）上循環(huán)碼的深度譜與序列廣度的研究[D];遼寧師范大學(xué);2010年

3 楊新元;量子安全直接通信協(xié)議的設(shè)計與分析[D];解放軍信息工程大學(xué);2009年

4 王冰山;網(wǎng)絡(luò)兩端可靠性問題的研究[D];西安電子科技大學(xué);2011年

5 吳佳亮;一類四元環(huán)上常循環(huán)碼的研究[D];北京交通大學(xué);2011年

6 石偉;GF（2）上一類循環(huán)碼的權(quán)分布[D];河北師范大學(xué);2011年

7 張瑤;域F_3上三次和四次剩余碼的研究[D];遼寧師范大學(xué);2011年

8 劉曉艷;有限域上二次剩余碼的冪等生成元[D];遼寧師范大學(xué);2011年

9 徐濱;準(zhǔn)循環(huán)碼的一些性質(zhì)和計數(shù)[D];山東理工大學(xué);2011年

10 孫雪斐;廣義準(zhǔn)循環(huán)碼的結(jié)構(gòu)及構(gòu)造[D];山東理工大學(xué);2011年

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本文編號：528316