本文關鍵詞：拓撲空間及拓撲群中的統(tǒng)計收斂

  更多相關文章： 漸近密度 統(tǒng)計收斂 統(tǒng)計序列空間 統(tǒng)計Fréchet空間 統(tǒng)計強Fréchet空間

【摘要】：本文主要研究序列空間、Fréchet空間及強Fréchet空間的統(tǒng)計形式的性質及其關系,并研究統(tǒng)計收斂在拓撲群或仿拓撲群中的相關性質.在第二章,定義了統(tǒng)計序列開集及統(tǒng)計序列閉集,并由此重新定義了統(tǒng)計序列空間,接著研究了統(tǒng)計序列空間的性質.第三章主要研究了統(tǒng)計Fréchet空間的性質,首先給出了一個統(tǒng)計序列空間而非Fréchet空間的例子,然后證明了弱第一可數的Fréchet空間是第一可數的,這推廣了一般拓撲學中的結果.第四章討論了拓撲群(仿拓撲群)中的統(tǒng)計收斂,給出了統(tǒng)計4?空間的定義,并證明了在序列拓撲群中,統(tǒng)計Fréchet空間、統(tǒng)計強Fréchet空間、統(tǒng)計4?空間相互等價.
【關鍵詞】：漸近密度 統(tǒng)計收斂 統(tǒng)計序列空間 統(tǒng)計Fréchet空間 統(tǒng)計強Fréchet空間
【學位授予單位】：閩南師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O189.11
【目錄】：

• 中文摘要5-6
• 英文摘要6-8
• 第1章 引言8-12
• 1.1 研究現狀8
• 1.2 基本概念8-12
• 第2章 統(tǒng)計序列空間12-16
• 第3章 統(tǒng)計Fréchet空間與統(tǒng)計強Fréchet空間16-22
• 第4章 拓撲群中的統(tǒng)計收斂22-26
• 參考文獻26-28
• 致謝28-30
• 攻讀碩士學位期間取得的科研成果30

【相似文獻】

中國期刊全文數據庫 前10條

1 楊旭;拓撲群中尚未解決的若干問題<英>[J];松遼學刊(自然科學版);1986年02期

2 鄭崇友;不分明拓撲群的某些性質[J];北京師范學院自然科學學報;1987年03期

3 羅承忠;鐘育彬;;拓撲群的提升[J];北京師范大學學報(自然科學版);1993年01期

4 段欽治，李洪興;超拓撲群[J];遼寧師范大學學報(自然科學版);1995年03期

5 馬驥良;導出L-模糊拓撲群的性質[J];吉林師范學院學報;1997年05期

6 楊志民;灰拓撲群[J];純粹數學與應用數學;2000年03期

7 蘇發(fā)慧;未確知拓撲群[J];河北大學學報(自然科學版);2002年01期

8 孟晗,張興芳,王敦強;格值模糊拓撲群的同態(tài)[J];聊城師院學報(自然科學版);2002年02期

9 沈榮鑫;林壽;;拓撲群中廣義度量性質的一個注記[J];數學年刊A輯(中文版);2009年05期

10 楊培亮;劉文軍;;超拓撲群的連通性[J];科學技術與工程;2011年19期

中國重要會議論文全文數據庫 前2條

1 冷學斌;孟晗;孟廣武;;L-fuzzy拓撲群的同態(tài)[A];模糊集理論與應用——98年中國模糊數學與模糊系統(tǒng)委員會第九屆年會論文選集[C];1998年

2 吳從p，

本文編號：518907