本文關(guān)鍵詞：四元數(shù)矩陣空間上有關(guān)線性映射的性質(zhì)研究

  更多相關(guān)文章： 線性保持映射 四元數(shù) 四元數(shù)矩陣 左譜 右譜

【摘要】：四元數(shù)矩陣在控制系統(tǒng)、圖計算及分子對稱性的研究方面有很好的應(yīng)用,但因其乘法的非交換性,很多性質(zhì)的研究仍是一個開問題。線性保持問題涉及代數(shù)的同態(tài)、同構(gòu)、函數(shù)空間上的等矩以及拓?fù)淇臻g的同胚等映射的刻畫,是矩陣論等其它學(xué)科研究的熱點之一。基于此,本文著重研究并刻畫了四元數(shù)矩陣空間上一類矩陣保持問題的線性映射表示。在第一章中,介紹了本文的課題背景及本文的主要研究工作。在第二章中,引入了本文所需要的相關(guān)定義和引理。在第三章中,給出了四元數(shù)矩陣空間上一類保右譜的線性映射表示。在第四章中,第一節(jié)和第二節(jié)分別給出了2×2階四元數(shù)對角矩陣、2×2階四元數(shù)Hermitian矩陣保左譜不變的線性映射表示,第三節(jié)給出了2×2階四元數(shù)矩陣空間上將復(fù)矩陣映為復(fù)矩陣且保左譜的線性映射表示。
【關(guān)鍵詞】：線性保持映射 四元數(shù) 四元數(shù)矩陣 左譜 右譜
【學(xué)位授予單位】：青島科技大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O151.21
【目錄】：

• 摘要3-4
• ABSTRACT4-6
• 符號說明6-7
• 1 前言7-10
• 1.1 課題背景及來源7-9
• 1.2 本文的主要研究工作及文章結(jié)構(gòu)9-10
• 2 預(yù)備知識10-14
• 3 四元數(shù)矩陣空間上一類保右譜的線性映射表示14-23
• 4 2×2階四元數(shù)矩陣空間上保左譜的線性映射表示23-51
• 4.1 保對角矩陣左譜的線性映射表示23-29
• 4.2 保Hermitian矩陣左譜的線性映射表示29-43
• 4.3 將復(fù)矩陣映為復(fù)矩陣且保左譜的線性映射表示43-51
• 參考文獻51-54
• 致謝54-55
• 攻讀學(xué)位期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文55-56

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本文編號：515494