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  更多相關(guān)文章： 恒化器 抑制劑 平衡點(diǎn) 存在性 穩(wěn)定性

【摘要】：恒化器是微生物人工培養(yǎng)中的一個(gè)實(shí)驗(yàn)裝置,被用來(lái)提供一個(gè)控制環(huán)境,在這個(gè)環(huán)境中可以研究微生物種群在營(yíng)養(yǎng)限制的條件下的生長(zhǎng).本文建立并且研究了含有質(zhì)粒或外部抑制劑的恒化器競(jìng)爭(zhēng)模型,利用了Lyapunov函數(shù)和La Salle不變?cè)硌芯苛讼到y(tǒng)的動(dòng)力學(xué)性態(tài).全文總共含有四章.第一章介紹了基本恒化器的理論知識(shí),并且闡述了具有外部抑制劑的恒化器競(jìng)爭(zhēng)模型,探討了國(guó)內(nèi)外研究的現(xiàn)狀.第二章介紹了本文中所需要的一些基本定理第三章在恒化器模型中結(jié)合了外部抑制劑和質(zhì)粒的討論,其中抑制劑只對(duì)微生物1x抑制且會(huì)致死,微生物2x是質(zhì)粒負(fù)載的,但質(zhì)�？赡茉谠偕a(chǎn)過(guò)程中會(huì)丟失,導(dǎo)致那些不含質(zhì)粒的部分是微生物1x.這兩個(gè)微生物產(chǎn)量常數(shù)是相同的,因?yàn)樗鼈兙哂邢嗤挠袡C(jī)體,區(qū)別只是含有和不含有質(zhì)粒.分析了這種模型的發(fā)展并且討論了這類模型平衡點(diǎn)的存在性和穩(wěn)定性.第四章考慮了具有外部抑制劑的恒化器競(jìng)爭(zhēng)模型.這種抑制劑的引入對(duì)一種競(jìng)爭(zhēng)者有致命的影響并且抑制其生長(zhǎng),但這種抑制劑可以被另一種競(jìng)爭(zhēng)者吸收卻不影響其生長(zhǎng).從而得到這類模型邊界平衡點(diǎn)的存在性和穩(wěn)定性主要是通過(guò)Lyapunov函數(shù)來(lái)討論的.給出了內(nèi)部平衡點(diǎn)存在性的充要條件.通過(guò)數(shù)值模擬,如果內(nèi)部平衡點(diǎn)存在,則系統(tǒng)可能全局穩(wěn)定或有穩(wěn)定的極限環(huán).
【關(guān)鍵詞】：恒化器 抑制劑 平衡點(diǎn) 存在性 穩(wěn)定性
【學(xué)位授予單位】：新疆師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O175
【目錄】：

• 中文摘要3-4
• Abstract4-6
• 1 緒論6-9
• 1.1 背景及研究意義6
• 1.2 恒化器模型的簡(jiǎn)介6-7
• 1.3 生物數(shù)學(xué)模型研究的現(xiàn)狀7-9
• 2 預(yù)備知識(shí)9-11
• 2.1 基本競(jìng)爭(zhēng)模型的推導(dǎo)9-10
• 2.2 本文用到的引理10-11
• 3 含質(zhì)粒負(fù)載和不含質(zhì)粒負(fù)載的微生物競(jìng)爭(zhēng)模型11-23
• 3.1 模型的建立11-15
• 3.2 邊界平衡點(diǎn)的存在性和局部穩(wěn)定性15-19
• 3.3 內(nèi)部平衡點(diǎn)的存在性19-22
• 3.4 小結(jié)22-23
• 4 具有單一營(yíng)養(yǎng)物和外部抑制劑的恒化器競(jìng)爭(zhēng)模型23-38
• 4.1 模型的建立23-26
• 4.2 邊界平衡點(diǎn)的存在性和局部穩(wěn)定性26-29
• 4.3 內(nèi)部平衡點(diǎn)的存在性29-31
• 4.4 動(dòng)態(tài)行為模擬與內(nèi)部平衡31-36
• 4.5 小結(jié)36-38
• 參考文獻(xiàn)38-41
• 在讀期間發(fā)表的論文41-42
• 致謝42

【二級(jí)參考文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前1條

1 阮士貴;恒化器模型的動(dòng)力學(xué)[J];華中師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);1997年04期

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本文編號(hào)：514616