本文關鍵詞：非橫截T-點-Hopf分支動力學分析，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：大量文獻研究表明,在含參自治常微分方程系統(tǒng)中,異宿環(huán)占據著重要地位.在參數平面上,非橫截T-點是某種特殊異宿環(huán)出現的點.如果參數空間是3維的,那么分支一般出現在一條曲線上.當這條曲線到達包含在異宿環(huán)中的一個平衡點的Hopf分支表面時,會出現退化的情形.我們對這種分支感興趣,這里把它叫做非橫截T-點-Hopf分支.在這篇文章中,我們通過構造Poincare映射模型,來討論非橫截T-點-Hopf分支附近的全局性質.在這個模型中,假設兩個鞍點平衡點間的二維流形非橫截相交.這樣的假設條件會使得分支性質有別于二維流形橫截相交的情況.通過在未擾異維環(huán)的小鄰域內建立Poincare映射,確定了分支方程.再通過對分支方程解的研究,得到在微小擾動下,異宿環(huán),同宿環(huán)及周期軌的存在性,并且獲得了相應的分支曲面的近似表達式和共存區(qū)域.
【關鍵詞】：同宿分支 異宿分支 非橫截T-點 非橫截交 Poincare映射
【學位授予單位】：華東師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O175
【目錄】：

• 中文摘要6-7
• 英文摘要7-9
• 1 引言9-12
• 1.1 分支理論的研究背景、成果及意義9-10
• 1.2 文章的主要工作10-11
• 1.3 分支的基礎知識11-12
• 2 非橫截T-點-Hopf分支動力學分析12-33
• 2.1 基本假設12-14
• 2.2 建立Poincare映射14-21
• 2.3 分支分析21-33
• 3 μ>0時,平衡點Q_1的異宿連接33-35
• 參考文獻35-38
• 致謝38

【參考文獻】

中國期刊全文數據庫 前1條

1 羅定軍,韓茂安,朱德明;奇閉軌分支出極限環(huán)的唯一性(Ⅰ)[J];數學學報;1992年03期

  本文關鍵詞：非橫截T-點-Hopf分支動力學分析，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號：507664