本文關(guān)鍵詞：非橫截T-點(diǎn)-Hopf分支動力學(xué)分析，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：大量文獻(xiàn)研究表明,在含參自治常微分方程系統(tǒng)中,異宿環(huán)占據(jù)著重要地位.在參數(shù)平面上,非橫截T-點(diǎn)是某種特殊異宿環(huán)出現(xiàn)的點(diǎn).如果參數(shù)空間是3維的,那么分支一般出現(xiàn)在一條曲線上.當(dāng)這條曲線到達(dá)包含在異宿環(huán)中的一個平衡點(diǎn)的Hopf分支表面時,會出現(xiàn)退化的情形.我們對這種分支感興趣,這里把它叫做非橫截T-點(diǎn)-Hopf分支.在這篇文章中,我們通過構(gòu)造Poincare映射模型,來討論非橫截T-點(diǎn)-Hopf分支附近的全局性質(zhì).在這個模型中,假設(shè)兩個鞍點(diǎn)平衡點(diǎn)間的二維流形非橫截相交.這樣的假設(shè)條件會使得分支性質(zhì)有別于二維流形橫截相交的情況.通過在未擾異維環(huán)的小鄰域內(nèi)建立Poincare映射,確定了分支方程.再通過對分支方程解的研究,得到在微小擾動下,異宿環(huán),同宿環(huán)及周期軌的存在性,并且獲得了相應(yīng)的分支曲面的近似表達(dá)式和共存區(qū)域.
【關(guān)鍵詞】：同宿分支 異宿分支 非橫截T-點(diǎn) 非橫截交 Poincare映射
【學(xué)位授予單位】：華東師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O175
【目錄】：

• 中文摘要6-7
• 英文摘要7-9
• 1 引言9-12
• 1.1 分支理論的研究背景、成果及意義9-10
• 1.2 文章的主要工作10-11
• 1.3 分支的基礎(chǔ)知識11-12
• 2 非橫截T-點(diǎn)-Hopf分支動力學(xué)分析12-33
• 2.1 基本假設(shè)12-14
• 2.2 建立Poincare映射14-21
• 2.3 分支分析21-33
• 3 μ>0時,平衡點(diǎn)Q_1的異宿連接33-35
• 參考文獻(xiàn)35-38
• 致謝38

【參考文獻(xiàn)】

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1 羅定軍,韓茂安,朱德明;奇閉軌分支出極限環(huán)的唯一性(Ⅰ)[J];數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);1992年03期

  本文關(guān)鍵詞：非橫截T-點(diǎn)-Hopf分支動力學(xué)分析，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號：507664