本文關(guān)鍵詞：中立型微分方程的非振動解問題，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：常微分方程的理論研究有著悠久的歷史,到現(xiàn)在已經(jīng)得到了大量的應(yīng)用結(jié)果.在科學(xué)技術(shù)、經(jīng)濟迅速發(fā)展的信息時代,常微分方程有著十分廣泛的應(yīng)用.它與物理學(xué)、力學(xué)、生態(tài)學(xué)、人口統(tǒng)計學(xué)、化學(xué)和經(jīng)濟學(xué)等學(xué)科領(lǐng)域不斷融合并提出大量亟待解決的新問題.因此,它是一門理論意義和實際應(yīng)用并重的學(xué)科.但是,在關(guān)于中立型微分方程的解的存在性及穩(wěn)定性的研究工作中,大部分結(jié)果只是研究了低階中立型微分方程的非振動解的存在性,而研究高階中立型微分方程的非振動解存在性問題還比較少.在研究中立型時滯微分方程的解的存在性文章中,大部分學(xué)者應(yīng)用了K-naster -Tarski不動點定理,而在本文中使用的是Banach壓縮映像原理研究了高階中立型微分方程的非振動解的存在性.在現(xiàn)實生活中,很多實際問題的模型都可以歸結(jié)為高階中立型微分方程的解的存在性問題.因此對于高階中立型微分方程的非振動解的存在性問題方面的研究具有十分重要的價值.基于以上原因,本文討論了兩類中立型微分方程的非振動解的存在性.全文結(jié)構(gòu)如下：第一章,簡要介紹了所研究問題的背景,本文的主要工作,其次介紹了本文的研究內(nèi)容和研究方法.第二章,利用Banach壓縮映像原理,討論如下的高階中立型微分方程非振動解存在性條件.其中n≥2為給定的正整數(shù),p ∈ C([t0,∞),R), r ∈ C([t0,∞),R+), q1 ∈ C([t0,∞)× [a,b],R+),q2 ∈ C([t0,∞) × [c,d],R+),0α b,0 c d.第三章,運用數(shù)學(xué)歸納法、構(gòu)造函數(shù)法,研究了時滯微分方程(3.3.1)的漸近性.
【關(guān)鍵詞】：中立型微分方程 Banach壓縮映像原理 非振動解
【學(xué)位授予單位】：太原理工大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O175.1
【目錄】：

• 摘要3-5
• ABSTRACT5-8
• 第一章 緒論8-12
• 1.1 微分方程的研究意義8-9
• 1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀9-10
• 1.3 研究內(nèi)容和方法10-12
• 第二章 高階中立型微分方程的非振動解的存在性12-22
• 2.1 引言12-14
• 2.2 預(yù)備知識14
• 2.3 主要結(jié)果及證明14-20
• 2.4 應(yīng)用20-22
• 第三章 高階中立型微分方程的漸近性22-32
• 3.1 引言22-24
• 3.2 預(yù)備知識24-27
• 3.3 主要結(jié)果及證明27-32
• 第四章 工作總結(jié)及展望32-34
• 參考文獻34-38
• 致謝38-40
• 攻讀學(xué)位期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文40

【參考文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前3條

1 王子華;一類非線性中立型時滯微分方程的振動性和漸近性[J];德州師專學(xué)報;1999年02期

2 王志成,庾建設(shè),錢祥征;一階變系數(shù)中立型方程的振動性[J];湖南大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);1992年04期

3 袁娟;羅治國;;變系數(shù)二階中立型微分方程非振動解的存在性[J];懷化學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué));2006年02期

  本文關(guān)鍵詞：中立型微分方程的非振動解問題，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號：505919