本文關(guān)鍵詞：考慮病毒變異的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)傳染病模型及其穩(wěn)定性研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：近年來(lái),隨著復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)科學(xué)的不斷發(fā)展,關(guān)于網(wǎng)絡(luò)傳播動(dòng)力學(xué)行為的研究也成為研究熱點(diǎn)。病毒傳播是一種典型的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)傳播行為,生物病毒、計(jì)算機(jī)病毒等廣泛存在于自然界和因特網(wǎng)這中。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)作為一門(mén)交叉學(xué)科,可以利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)以及網(wǎng)絡(luò)傳播動(dòng)力學(xué)的理論和方法對(duì)疾病的傳播過(guò)程和特征來(lái)進(jìn)行深入的研究。傳染病的蔓延會(huì)給人類(lèi)帶來(lái)極大的負(fù)面影響,而由于病毒的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,容易發(fā)生變異,更增加了疾病傳播的復(fù)雜程度。本文研究三種病毒發(fā)生變異的疾病傳播模型,用微分動(dòng)力學(xué)的理論研究系統(tǒng)平衡點(diǎn)的存在條件以及平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性問(wèn)題;通過(guò)實(shí)驗(yàn)仿真,對(duì)得到的定理和結(jié)論進(jìn)行驗(yàn)證。本文主要的工作和貢獻(xiàn)如下:1、建立一種病毒發(fā)生變異的SIS疾病傳播模型;通過(guò)計(jì)算給出兩種病毒的基本再生數(shù),并推導(dǎo)出該系統(tǒng)無(wú)病平衡點(diǎn)和地方病平衡點(diǎn)的存在條件;用微分動(dòng)力學(xué)的理論研究該系統(tǒng)平衡點(diǎn)的局部穩(wěn)定性和全局穩(wěn)定性;通過(guò)實(shí)驗(yàn)仿真,驗(yàn)證定理和結(jié)論的合理性。研究結(jié)果表明,病毒爆發(fā)與否,與病毒的基本再生數(shù)息息相關(guān)。2、建立一種病毒發(fā)生變異的SEIR疾病傳播模型;通過(guò)下一代生成矩陣的方法算出病毒基本再生數(shù),并推導(dǎo)出該系統(tǒng)無(wú)病平衡點(diǎn)和地方病平衡點(diǎn)的存在條件;通過(guò)構(gòu)造Lyapunov函數(shù),分析該系統(tǒng)在平衡點(diǎn)處的全局漸近穩(wěn)定性;通過(guò)實(shí)驗(yàn)仿真,驗(yàn)證定理和結(jié)論的合理性。研究結(jié)果表明,增加病毒變異前患者的恢復(fù)率或治愈率,能夠有效地控制疾病的爆發(fā)。3、考慮到現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)移動(dòng),研究移動(dòng)環(huán)境下病毒發(fā)生變異的疾病傳播模型,提出一個(gè)移動(dòng)環(huán)境下病毒發(fā)生變異的SEI1I2RS疾病傳播模型。通過(guò)下一代生成矩陣的方法算出了病毒基本再生數(shù),并推導(dǎo)出該系統(tǒng)無(wú)病平衡點(diǎn)和地方病平衡點(diǎn)的存在條件,用微分動(dòng)力學(xué)的理論研究該系統(tǒng)平衡點(diǎn)的局部穩(wěn)定性和全局穩(wěn)定性;通過(guò)實(shí)驗(yàn)仿真,驗(yàn)證定理和結(jié)論的合理性。研究結(jié)果表明,了解傳播源的傳播方式與傳染半徑,并采取相應(yīng)的隔離防范措施,可以有效地控制病毒傳播。
【關(guān)鍵詞】：疾病傳播 變異 移動(dòng)環(huán)境 穩(wěn)定性
【學(xué)位授予單位】：南京郵電大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類(lèi)號(hào)】：O157.5
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-9
• 第一章 緒論9-13
• 1.1 研究背景和意義9-10
• 1.2 研究現(xiàn)狀10-11
• 1.3 本文的研究?jī)?nèi)容11-13
• 第二章 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)與病毒傳播13-31
• 2.1 引言13
• 2.2 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的基本概念與模型13-24
• 2.2.1 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的基本概念13-16
• 2.2.2 幾類(lèi)典型的網(wǎng)絡(luò)模型16-24
• 2.3 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)病毒傳播24-30
• 2.3.1 經(jīng)典病毒傳播模型25-28
• 2.3.2 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與病毒傳播28-30
• 2.4 本章小結(jié)30-31
• 第三章 一類(lèi)考慮病毒發(fā)生變異的SIS疾病傳播模型及其穩(wěn)定性31-36
• 3.1 引言31-32
• 3.2 模型建立32
• 3.3 系統(tǒng)穩(wěn)定性研究32-34
• 3.3.1 平衡點(diǎn)的存在性32-33
• 3.3.2 平衡點(diǎn)的局部及全局穩(wěn)定性33-34
• 3.4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果34-35
• 3.5 本章小結(jié)35-36
• 第四章 一類(lèi)考慮病毒發(fā)生變異的SEIR疾病傳播模型及其穩(wěn)定性36-44
• 4.1 引言36
• 4.2 模型建立36-37
• 4.3 系統(tǒng)穩(wěn)定性研究37-40
• 4.3.1 平衡點(diǎn)的存在性37-38
• 4.3.2 無(wú)病平衡點(diǎn)及地方病平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性38-40
• 4.4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果40-43
• 4.5 本章小結(jié)43-44
• 第五章 移動(dòng)環(huán)境下考慮病毒發(fā)生變異的疾病傳播模型及其穩(wěn)定性44-51
• 5.1 引言44
• 5.2 模型建立44-46
• 5.3 系統(tǒng)穩(wěn)定性研究46-48
• 5.3.1 平衡點(diǎn)的存在性46-47
• 5.3.2 無(wú)病平衡點(diǎn)及地方病平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性47-48
• 5.4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果48-50
• 5.5 本章小結(jié)50-51
• 第六章 總結(jié)與展望51-53
• 6.1 工作總結(jié)51
• 6.2 研究展望51-53
• 參考文獻(xiàn)53-57
• 附錄1 攻讀碩士學(xué)位期間撰寫(xiě)的論文57-58
• 附錄2 攻讀碩士學(xué)位期間參加的科研項(xiàng)目58-59
• 致謝59

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  本文關(guān)鍵詞：考慮病毒變異的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)傳染病模型及其穩(wěn)定性研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

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本文編號(hào)：504487