本文關(guān)鍵詞：沿曲線或曲面的振蕩積分在Sobolev空間上的有界性，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：本文主要研究沿曲線或曲面的振蕩積分在Sobolev空間上的有界性.主要分為三章：第一章,首先介紹沿曲線或曲面的振蕩積分的背景知識、研究現(xiàn)狀及本文所做的工作,然后介紹本文的預(yù)備知識.第二章,利用插值定理證明了沿曲線的振蕩超奇性Hilbert變換在Sobolev空間上的有界性.第三章,利用插值定理得到了乘積空間上振蕩奇異積分算子的相關(guān)結(jié)果.證明了單位方體上沿曲面的振蕩積分在Sobolev空間上的有界性.作為應(yīng)用,得到了乘積空間上粗糙核奇異積分算子在Sobolev空間上的有界性.
【關(guān)鍵詞】：超奇性振蕩積分算子 Sobolev空間 有界性 多參數(shù)
【學(xué)位授予單位】：浙江師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O177
【目錄】：

• 摘要3-4
• Abstract4-7
• 第一章 研究背景7-15
• 1.1 引言與主要結(jié)果7-13
• 1.2 預(yù)備知識13-15
• 第二章 沿曲線的振蕩超奇性Hilbert變換的Sobolev有界性15-23
• 2.1 定理1.6的證明15-18
• 2.2 定理1.7的證明18-23
• 第三章 單位方體上沿曲面的振蕩積分的的Sobolev有界性23-43
• 3.1 定理1.8和定理1.9的證明以及推論1.2的應(yīng)用23-32
• 3.1.1 定理1.8的證明25-29
• 3.1.2 定理1.9的證明29-31
• 3.1.3 推論1.2的應(yīng)用：乘積空間上的粗糙核奇異積分算子的Sobolev有界性31-32
• 3.2 定理1.11和定理1.12的證明以及推論1.3的應(yīng)用32-43
• 3.2.1 定理1.11的證明32-36
• 3.2.2 定理1.12的證明36-40
• 3.2.3 推論1.3的應(yīng)用：乘積空間上的粗糙核奇異積分算子的Sobolev有界性40-43
• 參考文獻(xiàn)43-45
• 攻讀學(xué)位期間取得的研究成果45-46
• 致謝46-48

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本文編號：503649