發(fā)布時(shí)間：2017-06-30 14:07

  本文關(guān)鍵詞：記憶性的波方程和非齊次Kirchhoff方程的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：早在18世紀(jì)初,人們開始對(duì)弦振動(dòng)方程問(wèn)題及其解法進(jìn)行探討研究,這標(biāo)志著偏微分方程這門學(xué)科開始誕生.但是,它并未引起很多學(xué)者的重視,直到19世紀(jì)它才迅速發(fā)展起來(lái).至今,國(guó)內(nèi)外已經(jīng)有很多學(xué)者研究偏微分方程問(wèn)題的數(shù)值解法,并應(yīng)用到工程實(shí)際中。他們對(duì)偏微分方程理論的發(fā)展做出了卓越的貢獻(xiàn),豐富了這門學(xué)科的內(nèi)容.在這篇論文中,我們主要考慮帶有長(zhǎng)時(shí)記憶的粘彈性波動(dòng)方程和帶Dirichlet邊界條件的非齊次Kirchhoff方程解的動(dòng)力學(xué)性質(zhì).根據(jù)內(nèi)容本文分為以下三章第第一章緒論,介紹本文問(wèn)題的研究背景及其主要結(jié)果.第二章本章節(jié)研究帶有長(zhǎng)時(shí)記憶的粘彈性波動(dòng)方程的定解問(wèn)題在適當(dāng)假設(shè)下,給出解的一般性衰減結(jié)果:存在一個(gè)正常數(shù)ε0,k′1,k20,使得上述問(wèn)題的弱解滿足第三章本章節(jié)研究Dirichlet邊界條件下帶有一個(gè)很小正常數(shù)ε的非齊次Kirchhoff方程定解問(wèn)題?其中?是Rn中的一個(gè)有界開集,0≤q≤2n n-2,u0∈D(A),u1∈D(A12).在本章節(jié)假設(shè)的基礎(chǔ)上,推導(dǎo)出上述問(wèn)題解的指數(shù)衰減性質(zhì):存在一個(gè)與t無(wú)關(guān)的正常數(shù)K,b使得同時(shí)可以推導(dǎo)出弱解的爆破性質(zhì)并且找到爆破的有限時(shí)間:如果E(0)E1且∥A12 u0∥2α1那么這個(gè)弱解將會(huì)在有限時(shí)間內(nèi)爆破.
【關(guān)鍵詞】：記憶項(xiàng) 長(zhǎng)時(shí)效應(yīng) 擬線性粘彈方程 非齊次Kirchhoff方程 能量衰減 爆破
【學(xué)位授予單位】：曲阜師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O175
【目錄】：

• 摘要3-5
• Abstract5-8
• 第一章 緒論8-11
• 第二章 記憶性的波方程解的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)11-25
• §2.1 引言11-12
• §2.2 預(yù)備知識(shí)12-15
• §2.3 主要結(jié)果15-23
• §2.4 實(shí)例23-25
• 第三章 非齊次Kirchhoff方程解的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)25-40
• §3.1 引言25-26
• §3.2 預(yù)備知識(shí)26-29
• §3.3 解解的存在唯一性及其能量的衰減29-34
• §3.4 解的爆破34-40
• 參考文獻(xiàn)40-43
• 攻讀碩士學(xué)位期間完成的主要學(xué)術(shù)論文43-44
• 致謝44

【共引文獻(xiàn)】

中國(guó)博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前1條

1 馬潔;幾類非線性發(fā)展方程和方程組解的性質(zhì)的研究[D];重慶大學(xué);2014年

  本文關(guān)鍵詞：記憶性的波方程和非齊次Kirchhoff方程的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

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本文編號(hào)：502173