本文關(guān)鍵詞：基于同倫分析的結(jié)構(gòu)可靠性計算及優(yōu)化設(shè)計，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：實(shí)際工程中存在著大量的不確定性因素,對不確定性參數(shù)精確度量、分析及控制并進(jìn)行可靠性分析,是保證產(chǎn)品或結(jié)構(gòu)在復(fù)雜工況下正常使用的有效手段。一次二階矩方法是目前可靠性分析領(lǐng)域中常用的方法。基于一次二階矩方法的可靠性分析的核心問題,可歸結(jié)為一個優(yōu)化問題的求解。圍繞該優(yōu)化問題,目前已發(fā)展出了一系列求解算法。本文針對結(jié)構(gòu)可靠性分析及優(yōu)化設(shè)計中的有關(guān)問題開展了研究,主要工作如下：(1)針對結(jié)構(gòu)可靠性問題提出了一種新的基于同倫分析的功能度量法,記作HOMO方法�；谕瑐惙治龇椒ㄔ诜蔷�性方程組求解方面的優(yōu)勢,將同倫分析方法引入功能度量的求解當(dāng)中。該方法從結(jié)構(gòu)可靠性問題的KKT條件出發(fā),構(gòu)造出相應(yīng)的同倫方程組,并利用β-cone路徑跟蹤方法進(jìn)行求解。最后,使用了多個數(shù)值算例和工程應(yīng)用共同驗(yàn)證了本文求解方法的有效性。算例分析結(jié)果表明,本方法對于不同非線性程度的極限狀態(tài)方程具有穩(wěn)健的收斂性。(2)本文針對結(jié)構(gòu)可靠性優(yōu)化設(shè)計提出了一種同倫分析求解方法。該方法首先對結(jié)構(gòu)可靠性優(yōu)化設(shè)計問題進(jìn)行基于功能度量法的等效轉(zhuǎn)化,將該優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為確定性優(yōu)化問題,并利用同倫分析方法大范圍收斂的特性對該確定性優(yōu)化問題進(jìn)行求解。算例分析結(jié)果表明,本文方法對不同復(fù)雜程度的結(jié)構(gòu)可靠性優(yōu)化設(shè)計問題具有較好的精度和收斂性。
【關(guān)鍵詞】：可靠性分析 可靠性優(yōu)化設(shè)計 功能度量法 同倫分析
【學(xué)位授予單位】：湖南大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：TB114.3
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstract6-10
• 第1章 緒論10-17
• 1.1 研究背景及意義10-11
• 1.2 可靠性評估的國內(nèi)外研究現(xiàn)狀11-12
• 1.3 基于可靠性的優(yōu)化設(shè)計研究現(xiàn)狀12-15
• 1.3.1 基于可靠指標(biāo)法的可靠性優(yōu)化設(shè)計14
• 1.3.2 基于功能度量法的可靠性優(yōu)化設(shè)計14-15
• 1.4 本文主要研究內(nèi)容15-17
• 第2章 結(jié)構(gòu)可靠性分析的基本理論與研究方法17-28
• 2.1 引言17
• 2.2 結(jié)構(gòu)可靠性分析中的基本概念17-21
• 2.2.1 結(jié)構(gòu)概率可靠性模型17
• 2.2.2 基本隨機(jī)變量和響應(yīng)量17-18
• 2.2.3 結(jié)構(gòu)的功能函數(shù)和極限狀態(tài)曲面18-19
• 2.2.4 結(jié)構(gòu)的可靠度和失效概率19
• 2.2.5 結(jié)構(gòu)可靠性指標(biāo)19-21
• 2.3 一次二階矩方法(FORM)基本理論21-24
• 2.4 功能度量法(PMA)研究現(xiàn)狀24-27
• 2.4.1 AMV迭代算法24-25
• 2.4.2 CMV迭代算法25-26
• 2.4.3 HMV迭代算法26
• 2.4.4 HMV+迭代算法26-27
• 2.5 本章小結(jié)27-28
• 第3章 基于同倫分析的結(jié)構(gòu)可靠性功能度量法28-40
• 3.1 引言28
• 3.2 同倫分析方法基本理論及應(yīng)用28-31
• 3.3 基于同倫分析的概率結(jié)構(gòu)可靠性分析方法31-34
• 3.3.1 概率結(jié)構(gòu)可靠性分析同倫方程組的構(gòu)造31
• 3.3.2 同倫方程組的路徑跟蹤求解31-34
• 3.4 算例分析34-39
• 3.4.1 數(shù)值算例一34-35
• 3.4.2 數(shù)值算例二35-36
• 3.4.3 數(shù)值算例三36-37
• 3.4.4 汽車車架模型算例37-39
• 3.5 本章小結(jié)39-40
• 第4章 基于同倫分析的結(jié)構(gòu)可靠性優(yōu)化設(shè)計方法40-49
• 4.1 引言40
• 4.2 基于功能度量法的可靠性優(yōu)化設(shè)計40-41
• 4.3 基于同倫分析的結(jié)構(gòu)可靠性優(yōu)化設(shè)計求解方法41-45
• 4.4 算例分析45-48
• 4.4.1 數(shù)值算例一45
• 4.4.2 數(shù)值算例二45-46
• 4.4.3 汽車碰撞算例46-48
• 4.5 本章小結(jié)48-49
• 結(jié)論與展望49-51
• 參考文獻(xiàn)51-59
• 致謝59-60
• 附錄 攻讀碩士學(xué)位期間所發(fā)表的學(xué)術(shù)論文目錄60

【相似文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 林紅,沈文淮;關(guān)于同倫滿態(tài)與覆疊空間[J];數(shù)學(xué)學(xué)報;1994年04期

2 陳吉象;關(guān)于VWHEP與WHEP的比較[J];數(shù)學(xué)學(xué)報;1988年01期

3 曹永知,郭駝英,朱萍;關(guān)于同倫正則態(tài)射[J];數(shù)學(xué)物理學(xué)報;2000年02期

4 陳淑萍;錢有華;;關(guān)于弱同倫正則態(tài)射[J];西南民族大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2007年04期

5 錢麗華;錢有華;;同倫正則態(tài)射的注記[J];寧波大學(xué)學(xué)報(理工版);2005年04期

6 陳淑萍;錢有華;;關(guān)于覆疊同倫正則態(tài)射[J];寶雞文理學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版);2006年04期

7 賀偉;Locale同倫理論[J];數(shù)學(xué)學(xué)報;2003年05期

8 錢有華;陳勝敏;;(i,p)-同倫逆和群同倫逆[J];數(shù)學(xué)物理學(xué)報;2006年02期

9 錢有華;陳勝敏;;同緯映象函子與同倫正則態(tài)射[J];吉林大學(xué)學(xué)報(理學(xué)版);2009年03期

10 李邦河;流形到流形的浸入[J];中國科學(xué);1981年10期

中國碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前4條

1 吉猛;基于同倫分析的結(jié)構(gòu)可靠性計算及優(yōu)化設(shè)計[D];湖南大學(xué);2015年

2 陳淑萍;關(guān)于覆疊同倫正則態(tài)射[D];浙江師范大學(xué);2006年

3 平麟;同倫論中的若干問題研究[D];浙江師范大學(xué);2013年

4 錢有華;關(guān)于同倫正則態(tài)射及其應(yīng)用[D];浙江師范大學(xué);2004年

  本文關(guān)鍵詞：基于同倫分析的結(jié)構(gòu)可靠性計算及優(yōu)化設(shè)計，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號：497679