發(fā)布時間：2017-06-29 03:02

  本文關(guān)鍵詞：關(guān)于單調(diào)集值測度的相關(guān)研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：本文對單調(diào)集值測度空間上的一些重要定理及積分進(jìn)行了研究。主要包括兩部分：第一部分，對一類取值于m維空間子集的單調(diào)集函數(shù)，引進(jìn)了單調(diào)集值測度的概念，定義了單調(diào)集值測度的連續(xù)性，給出了單調(diào)集值測度空間上可測函數(shù)列幾乎處處收斂、依測度收斂、幾乎處處一致收斂等概念，，并且討論了它們之間的關(guān)系，將經(jīng)典測度論中的Lebesgue定理、Egoroff定理等重要結(jié)論推廣到了單調(diào)集值測度論中。第二部分，在單調(diào)集值測度空間上給出原子、偽原子等概念及其相關(guān)性質(zhì)。同時給出了(N)積分的概念，討論出(N)積分的基本性質(zhì)及重要定理。
【關(guān)鍵詞】：單調(diào)集值測度 Lebesgue定理 Egoroff定理 原子 偽原子 (N)積分
【學(xué)位授予單位】：蘇州科技大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O174.12
【目錄】：

• 摘要6-7
• Abstract7-9
• 第一章 緒論9-13
• 1.1 課題的形成及研究價值9
• 1.2 課題研究的相關(guān)進(jìn)展9-12
• 1.2.1 單調(diào)測度的相關(guān)進(jìn)展9-11
• 1.2.2 單調(diào)測度上原子與積分的相關(guān)進(jìn)展11-12
• 1.3 論文主要工作和內(nèi)容安排12-13
• 第二章 單調(diào)集值測度空間13-18
• 2.1 m維正空間上的序結(jié)構(gòu)13-14
• 2.2 單調(diào)集值測度空間的基本概念14-18
• 第三章 單調(diào)集值測度空間上的函數(shù)收斂性18-25
• 3.1 單調(diào)集值測度空間上的Lebesgue型定理18-22
• 3.2 單調(diào)集值測度空間上的Egoroff型定理22-25
• 第四章 單調(diào)集值測度空間原子上的積分25-34
• 4.1 單調(diào)集值測度空間上原子的概念及其基本性質(zhì)25-29
• 4.2 單調(diào)集值測度原子上的積分29-34
• 結(jié)論34-35
• 參考文獻(xiàn)35-39
• 致謝39-40
• 作者簡介40

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本文編號：496256