本文關(guān)鍵詞：具有一般功能反應(yīng)函數(shù)的時滯競爭恒化器模型研究，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：恒化器是實驗室中一個人工培養(yǎng)微生物的裝置,可以通過控制該裝置的輸入輸出率來了解微生物之間的相互作用情況,進(jìn)而研究不同微生物在該營養(yǎng)條件下生長的動力行為。由于實驗得到的模型參數(shù)容易控制、調(diào)整,因此恒化器本質(zhì)上可以看做是人工模擬湖泊、海洋生態(tài)系統(tǒng)的實驗裝置,恒化器模型的研究對于理解和認(rèn)識自然界生態(tài)系統(tǒng)演化具有重要的參考價值。本文研究恒化器包含具有不同去除率的n個種群以及其生長所依賴的某種營養(yǎng),該n個種群的功能反應(yīng)函數(shù)均為非線性連續(xù)函數(shù);同時,我們所考慮的恒化器模型也體現(xiàn)了生物種群在消耗營養(yǎng)物質(zhì)到轉(zhuǎn)化成自身生物量過程中經(jīng)歷的不同類型時間滯后因素,包括延遲時間長度固定的離散時滯因素和延遲時間長度不固定但服從一定區(qū)間內(nèi)某種概率分布的連續(xù)時滯(或分布時滯)兩種類別;本文通過構(gòu)造Lyapunov泛函并運用La Salle不變性原理分析模型的全局漸近行為,并得到了功能反應(yīng)函數(shù)在滿足一定條件的前提下模型競爭排斥原理成立,即競爭結(jié)果依賴于損益臨界的大小,僅具有最小損益臨界的種群可能最終存活,其他物種將被競爭所排斥、滅絕。本文主要內(nèi)容如下:第一部分,主要研究具有離散時滯與不同去除率的n個種群-單個營養(yǎng)的恒化器模型,通過構(gòu)造Lyapunov泛函,應(yīng)用La Salle不變性原理,證明當(dāng)模型功能反應(yīng)函數(shù)滿足特定條件時,只有具有最小損益臨界的種群才可能最終得以生存,而其他物種將被該物種排斥至滅絕,即所謂的競爭排斥原理將成立。第二部分,主要研究與第一部分模型中對應(yīng)的有限分布時滯恒化器模型中,針對更具一般性的恒化器模型,用類似方法建立了相似的競爭排斥原理成立定理。第三部分,針對文獻(xiàn)中提出的不同功能反應(yīng)函數(shù),應(yīng)用前兩部分的競爭排斥原理結(jié)果,證明了這些功能反應(yīng)函數(shù)型均適用于前兩部分競爭排斥原理結(jié)果的條件,并利用數(shù)值模擬驗證了相應(yīng)的理論結(jié)果。
【關(guān)鍵詞】：恒化器 Lyapunov泛函 競爭排斥原理 時滯微分方程 功能反應(yīng)函數(shù)
【學(xué)位授予單位】：哈爾濱工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O175
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-9
• 第1章 緒論9-14
• 1.1 課題背景及研究的目的和意義9-10
• 1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀與成果10-12
• 1.3 本文主要研究內(nèi)容12-14
• 第2章 預(yù)備知識14-18
• 2.1 Lyapunov穩(wěn)定性14-15
• 2.2 LaSalle不變性原理15-18
• 第3章 離散時滯的競爭恒化器模型18-26
• 3.1 模型的建立18-19
• 3.2 模型的先期結(jié)論19
• 3.3 模型的主要結(jié)論19-25
• 3.4 本章小結(jié)25-26
• 第4章 有限分布時滯的競爭恒化器模型26-31
• 4.1 模型的建立26-27
• 4.2 模型的主要結(jié)論27-30
• 4.3 本章小結(jié)30-31
• 第5章 實例分析31-39
• 5.1 單調(diào)形式的功能反應(yīng)函數(shù)31-32
• 5.2 非單調(diào)形式的功能反應(yīng)函數(shù)32
• 5.3 數(shù)值模擬32-38
• 5.4 本章小結(jié)38-39
• 結(jié)論39-40
• 參考文獻(xiàn)40-46
• 致謝46

【參考文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前2條

1 龐國萍;陳蘭蓀;;比例確定增長率Chemostat模型的全局穩(wěn)定性[J];廣西師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2006年01期

2 陸志奇;恒化器型數(shù)學(xué)模型中兩種群內(nèi)部自身直接干擾的影響[J];河南師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2000年02期

  本文關(guān)鍵詞：具有一般功能反應(yīng)函數(shù)的時滯競爭恒化器模型研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號：495112