本文關(guān)鍵詞：具比例時(shí)滯遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全局穩(wěn)定性與周期性，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在圖像處理、模式識(shí)別等領(lǐng)域被廣泛應(yīng)用,應(yīng)用中通常要求平衡點(diǎn)是穩(wěn)定的,所以時(shí)滯遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性研究具有重要的理論與實(shí)踐意義.比例時(shí)滯是不同于常時(shí)滯、有界時(shí)變時(shí)滯、分布時(shí)滯的一種無(wú)界時(shí)變時(shí)滯.比例時(shí)滯系統(tǒng)作為一種重要的數(shù)學(xué)模型在物理、生物系統(tǒng),控制理論等領(lǐng)域起著重要的作用.本文對(duì)幾類具比例時(shí)滯遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性和周期性進(jìn)行研究. 第一章簡(jiǎn)單介紹了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究背景和發(fā)展歷史、遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性研究的現(xiàn)狀以及本文的主要工作. 第二章研究了基于LMI的比例時(shí)滯遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全局漸近穩(wěn)定性.通過(guò)建立合適的Lyapunov泛函和運(yùn)用線性矩陣不等式,得到了一個(gè)基于LMI的穩(wěn)定性判據(jù). 第三章研究了一類中立型比例時(shí)滯遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全局漸近穩(wěn)定性.通過(guò)建立合適的Lyapunov泛函和運(yùn)用矩陣Schur補(bǔ)性質(zhì),獲得一個(gè)基于矩陣特征值的穩(wěn)定性判據(jù). 第四章研究了一類比例時(shí)滯遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全局指數(shù)周期性.通過(guò)構(gòu)造合適的Lyapunov泛函并應(yīng)用壓縮映射原理以及不動(dòng)點(diǎn)定理,研究了該系統(tǒng)的全局指數(shù)周期性,獲得保證其周期解存在唯一及全局指數(shù)周期的充分條件. 每一章都給出具體的數(shù)值算例,并進(jìn)行數(shù)值仿真,驗(yàn)證了所得結(jié)果的正確性和有效性.
【關(guān)鍵詞】：遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 比例時(shí)滯 全局漸近穩(wěn)定性 全局指數(shù)周期性 Lyapunov泛函 線性矩陣不等式(LMI)
【學(xué)位授予單位】：天津師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O175
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstract6-8
• 第1章 緒論8-13
• 1.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究背景及發(fā)展歷程8-9
• 1.2 遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)簡(jiǎn)介9-10
• 1.3 時(shí)滯遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性的研究現(xiàn)狀10-12
• 1.4 主要工作12-13
• 第2章 基于LMI的比例時(shí)滯遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全局漸近穩(wěn)定性13-21
• 2.1 引言13
• 2.2 模型描述與預(yù)備知識(shí)13-14
• 2.3 全局漸近穩(wěn)定性分析14-18
• 2.4 算例與數(shù)值仿真18-20
• 2.5 小結(jié)20-21
• 第3章 一類中立型比例時(shí)滯遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全局漸近穩(wěn)定性21-27
• 3.1 引言21
• 3.2 模型描述與預(yù)備知識(shí)21-23
• 3.3 全局漸近穩(wěn)定性分析23-25
• 3.4 算例與數(shù)值仿真25-26
• 3.5 小結(jié)26-27
• 第4章 一類具比例時(shí)滯遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全局指數(shù)周期性27-35
• 4.1 引言27
• 4.2 模型描述與預(yù)備知識(shí)27-29
• 4.3 指數(shù)周期性29-32
• 4.4 算例32-34
• 4.5 小結(jié)34-35
• 結(jié)論35-37
• 參考文獻(xiàn)37-41
• 攻讀學(xué)位期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文41-42
• 致謝42

【參考文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前5條

1 周立群;張艷艷;王貴君;;一類延時(shí)細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的指數(shù)周期性與穩(wěn)定性[J];系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào);2010年03期

2 周冬明,曹進(jìn)德,張立明;時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)全局漸近穩(wěn)定性條件[J];應(yīng)用數(shù)學(xué)和力學(xué);2005年03期

3 劉德友;張建華;關(guān)新平;肖曉丹;;基于LMI的時(shí)滯細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全局漸近穩(wěn)定性分析[J];應(yīng)用數(shù)學(xué)和力學(xué);2008年06期

4 肖伸平;曾紅兵;;中立型時(shí)變時(shí)滯系統(tǒng)時(shí)滯相關(guān)穩(wěn)定性[J];湖南工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào);2009年04期

5 ;Exponential Stability Analysis of Cohen-Grossberg Neural Networks with Time-varying Delays[J];Acta Mathematicae Applicatae Sinica(English Series);2012年01期

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本文編號(hào)：490905