本文關(guān)鍵詞：具有時(shí)滯的微生物連續(xù)培養(yǎng)模型的分歧分析，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：復(fù)雜的自然環(huán)境下,人們對(duì)多種群相互作用數(shù)學(xué)模型的研究越來(lái)越迫切。時(shí)滯作為種群普遍存在的現(xiàn)象,在種群相互作用模型中引進(jìn)時(shí)滯參數(shù)成為一種必然趨勢(shì)。時(shí)滯模型和不帶時(shí)滯的模型相比,復(fù)雜性明顯高很多,處理起來(lái)會(huì)更加困難。大多數(shù)模型只考慮某一個(gè)種群帶有時(shí)滯參數(shù),但描繪多種群相互作用的數(shù)學(xué)模型中應(yīng)涉及多個(gè)種群均帶有時(shí)滯參數(shù)才能更好的反映客觀世界,因此帶有多時(shí)滯參數(shù)的模型的研究越來(lái)越受到人們的關(guān)注。定性分析是研究種群相互作用模型的主要方法之一,其中模型分歧解的存在性、穩(wěn)定性及方向性的研究是一大熱點(diǎn),具有重要的實(shí)際意義。本文主要對(duì)具有多時(shí)滯和變消耗率的三維食物鏈模型進(jìn)行定性分析,得到模型Hopf分歧解的存在性和穩(wěn)定性條件,并對(duì)所得到的理論結(jié)果進(jìn)行數(shù)值模擬驗(yàn)證,做到了理論結(jié)果與數(shù)值結(jié)果相互印證。本文首先對(duì)不帶時(shí)滯的變消耗率三維食物鏈模型做了數(shù)值模擬,驗(yàn)證了前人的理論結(jié)果。其次,建立了被捕食者具有增長(zhǎng)時(shí)滯的變消耗率三維食物鏈模型,對(duì)模型進(jìn)行了定性分析,研究了時(shí)滯對(duì)模型Hopf分歧解存在性的影響,并對(duì)得到的理論結(jié)果進(jìn)行數(shù)值模擬,理論結(jié)果和數(shù)值結(jié)果相互印證。最后,建立多時(shí)滯三維食物鏈模型,首先針對(duì)捕食者與被捕食者具有相同增長(zhǎng)時(shí)滯的變消耗率三維食物鏈模型,研究了時(shí)滯參數(shù)對(duì)模型Hopf分歧解的存在性、穩(wěn)定性及分歧方向的影響,利用中心流形定理公式化的給出了判定Hopf分支方向的關(guān)鍵參數(shù)；其次針對(duì)捕食者與被捕食者具有不同增長(zhǎng)時(shí)滯的變消耗率三維食物鏈模型,研究了時(shí)滯參數(shù)對(duì)模型Hopf分歧解存在性的影響,并對(duì)所得結(jié)果進(jìn)行數(shù)值模擬驗(yàn)證,數(shù)值結(jié)果與理論結(jié)果相互印證。
【關(guān)鍵詞】：三維食物鏈模型 時(shí)滯 變消耗率 Hopf分歧 分歧方向
【學(xué)位授予單位】：大連海事大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O175
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstract6-9
• 第1章 緒論9-16
• 1.1 引言9-11
• 1.2 選題背景和意義11-14
• 1.3 本文的研究?jī)?nèi)容及結(jié)構(gòu)安排14-16
• 第2章 預(yù)備知識(shí)16-20
• 2.1 Hopf分歧定理16-17
• 2.2 中心流形定理17-20
• 第3章 無(wú)時(shí)滯的變消耗率三維食物鏈模型的數(shù)值模擬20-26
• 第4章 單時(shí)滯的三維食物鏈模型的Hopf分歧分析和數(shù)值模擬26-31
• 4.1 模型Hopf分歧解的存在性26-29
• 4.2 模型的數(shù)值模擬29-31
• 第5章 多時(shí)滯的三維食物鏈模型的Hopf分歧分析和數(shù)值模擬31-49
• 5.1 捕食者與被捕食者具有相同增長(zhǎng)時(shí)滯模型的Hopf分歧分析和數(shù)值模擬31-43
• 5.1.1 模型Hopf分歧解的存在性31-34
• 5.1.2 模型的數(shù)值模擬34-36
• 5.1.3 模型Hopf分歧解的穩(wěn)定性和方向性36-43
• 5.2 捕食者與被捕食者具有不同增長(zhǎng)時(shí)滯模型的Hopf分歧分析和數(shù)值模擬43-49
• 5.2.1 模型Hopf分歧解的存在性44-46
• 5.2.2 模型的數(shù)值模擬46-49
• 結(jié)論49-50
• 參考文獻(xiàn)50-54
• 攻讀學(xué)位期間公開(kāi)發(fā)表論文54-55
• 致謝55-56
• 研究生履歷56

【參考文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前1條

1 王希;張鳳琴;馮小梅;;具有多時(shí)滯的食物鏈系統(tǒng)的Hopf分支[J];數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí);2009年22期

  本文關(guān)鍵詞：具有時(shí)滯的微生物連續(xù)培養(yǎng)模型的分歧分析，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

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本文編號(hào)：489214