本文關鍵詞：中立型隨機微分方程的定性理論研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：本篇碩士論文由三部分組成,主要討論了中立型隨機變時滯微分方程解的存在唯一性,精確解與近似解的誤差估計;建立耦合的時滯積分不等式,研究了中立型隨機變時滯線性微分方程的指數(shù)穩(wěn)定性;建立耦合的時滯積分不等式,研究了隨機變時滯非線性微分方程的指數(shù)穩(wěn)定性。同時,利用Borel-Cantelli引理,幾乎必然指數(shù)穩(wěn)定性也能得到。第一章簡單地介紹問題產(chǎn)生的理論背景和發(fā)展現(xiàn)狀,本文的創(chuàng)新點和主要工作。第二章在Lipschitz條件和壓縮條件下,建立新的迭代方法,研究中立型隨機變時滯微分方程的解存在唯一性,及精確解與近似解的誤差估計。第三章建立兩類耦合時滯積分不等式和利用隨機分析技巧,分別考慮中立型隨機變時滯線性系統(tǒng)和中立型隨機非線性系統(tǒng)的指數(shù)穩(wěn)定性和幾乎必然指數(shù)穩(wěn)定性,進行數(shù)值仿真。
【關鍵詞】：中立型隨機微分方程 變時滯 存在唯一性 指數(shù)穩(wěn)定性 幾乎必然指數(shù)穩(wěn)定性
【學位授予單位】：南昌大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：O211.63
【目錄】：

• 摘要3-4
• ABSTRACT4-6
• 第1章 緒論6-12
• 1.1 中立型隨機微分方程的理論背景和發(fā)展現(xiàn)狀6-7
• 1.2 本文的創(chuàng)新點7-8
• 1.3 本文的主要結果8
• 1.4 預備知識8-10
• 1.4.1 隨機過程8-9
• 1.4.2 隨機分析9-10
• 1.5 幾個常用的結果10-11
• 1.6 幾個常用的符號11-12
• 第2章 中立型隨機變時滯微分方程的解存在唯一性12-23
• 2.1 預備知識12
• 2.2 解的存在唯一性12-23
• 第3章 中立型隨機變時滯微分方程的穩(wěn)定性23-41
• 3.1 中立型隨機變時滯線性微分方程的穩(wěn)定性23-32
• 3.1.1 預備知識23
• 3.1.2 指數(shù)穩(wěn)定性23-29
• 3.1.3 幾乎必然指數(shù)穩(wěn)定性29-30
• 3.1.4 數(shù)值仿真30-32
• 3.2 中立型隨機變時滯非線性微分方程的穩(wěn)定性32-41
• 3.2.1 預備知識32-34
• 3.2.2 指數(shù)穩(wěn)定性34-39
• 3.2.3 幾乎必然指數(shù)穩(wěn)定性39
• 3.2.4 數(shù)值仿真39-41
• 致謝41-42
• 參考文獻42-48
• 攻讀學位期間的研究成果48

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  本文關鍵詞：中立型隨機微分方程的定性理論研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

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本文編號：488094