本文關(guān)鍵詞：以整個(gè)空間為極值傳遞分布混沌集的動(dòng)力系統(tǒng)，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：眾所周知，動(dòng)力系統(tǒng)理論是數(shù)學(xué)的一個(gè)強(qiáng)大的分支，是非線性科學(xué)的研究中十分重要的組成部分之一。早在20世紀(jì)中期，學(xué)者們對(duì)于拓?fù)鋭?dòng)力系統(tǒng)和遍歷理論就已經(jīng)有了很深入的研究。動(dòng)力系統(tǒng)研究的主要內(nèi)容分為幾個(gè)相互區(qū)別又相互聯(lián)系的部分，即是系統(tǒng)的穩(wěn)定性與不穩(wěn)定性、簡(jiǎn)單性與復(fù)雜性、可預(yù)測(cè)性和不可預(yù)測(cè)性。 混沌行為是一種不可預(yù)測(cè)的貌似沒(méi)有規(guī)律的運(yùn)動(dòng)，它是能給動(dòng)力系統(tǒng)帶來(lái)非常復(fù)雜性質(zhì)的一類(lèi)運(yùn)動(dòng)�；煦缧袨楫a(chǎn)生的根本原因是對(duì)初始值的敏感依賴(lài)性。然而，在很長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)，數(shù)學(xué)界并沒(méi)有一個(gè)明確的混沌概念，直到1975年李天巖和他的導(dǎo)師York在Period three implies chaos一文中首次給出了嚴(yán)格的數(shù)學(xué)定義。隨著對(duì)Li-Yorke混沌研究的深入，各種領(lǐng)域的學(xué)者結(jié)合自己的研究方向，提出了不同的混沌概念，其中Schweizer和Smítal針對(duì)區(qū)間上的連續(xù)映射引入的分布混沌是一個(gè)十分重要的概念。研究混沌首先面臨的問(wèn)題就是弄清楚各種混沌之間以及與正拓?fù)潇睾屯負(fù)浠旌系年P(guān)系。本文總結(jié)了分布混沌近年來(lái)已有的一些相關(guān)研究成果，以便更好的了解分布混沌。 分布混沌是一種和Li-Yorke混沌相似但是性質(zhì)更為復(fù)雜的混沌，這兩種混沌都是通過(guò)某種混沌集定義的。所以，在混沌的研究中，除了研究混沌之間的關(guān)系，對(duì)于這些混沌集的大小和性質(zhì)的研究一直是混沌研究的一個(gè)重要部分。在本文中，我們通過(guò)構(gòu)造一族有限序列{E n}n1，進(jìn)而構(gòu)造一個(gè)非緊致的動(dòng)力系統(tǒng)，它的整個(gè)空間構(gòu)成一個(gè)不可數(shù)的極值分布混沌集，并且每個(gè)點(diǎn)的軌道都稠密，從而整個(gè)空間既是一個(gè)不變的極值分布混沌集，也是一個(gè)傳遞分布混沌集，進(jìn)而建立了一個(gè)某種程度上“極大”尺度的分布混沌。
【關(guān)鍵詞】：動(dòng)力系統(tǒng) 分布混沌 極值傳遞
【學(xué)位授予單位】：吉林大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類(lèi)號(hào)】：O19
【目錄】：

• 中文摘要4-5
• Abstract5-8
• 引言8-11
• 第一章 動(dòng)力系統(tǒng)簡(jiǎn)介11-20
• 1.1 ω-極限集與回復(fù)性12-14
• 1.2 混合性、拓?fù)涔曹椗c拓?fù)浒牍曹?/span>14-16
• 1.3 拓?fù)潇?/span>16
• 1.4 符號(hào)動(dòng)力系統(tǒng)16-17
• 1.5 遍歷性17-20
• 第二章 幾種常見(jiàn)混沌介紹20-25
• 2.1 幾種混沌的定義20-23
• 2.2 幾種常見(jiàn)混沌之間的關(guān)系23-25
• 第三章 分布混沌概述25-32
• 3.1 分布混沌的三種類(lèi)型25-26
• 3.2 分布混沌與其他混沌之間的關(guān)系26-28
• 3.3 按序列分布混沌28-29
• 3.4 測(cè)度中心上的分布混沌29-31
• 3.5 分布混沌與極小集31-32
• 第四章 以整個(gè)空間為極值傳遞分布混沌集的動(dòng)力系統(tǒng)32-38
• 4.1 基本概念32-33
• 4.2 構(gòu)造方法33-34
• 4.3 基本結(jié)果及其證明34-38
• 結(jié)論38-39
• 參考文獻(xiàn)39-43
• 作者簡(jiǎn)介以及在學(xué)期間所取得的科研成果43-44
• 致謝44

【參考文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前10條

1 ;Regular Shift Invariant Sets and Schweizer-Smital Chaos

本文編號(hào)：466795