內(nèi)函數(shù)與繞數(shù)的性質(zhì)及其推廣
本文關(guān)鍵詞:內(nèi)函數(shù)與繞數(shù)的性質(zhì)及其推廣,由筆耕文化傳播整理發(fā)布。
【摘要】:本論文主要研究了內(nèi)函數(shù)的性質(zhì),Blaschke乘積是特殊的內(nèi)函數(shù).通過將內(nèi)函數(shù)進(jìn)行等價類劃分,我們得到了內(nèi)函數(shù)的兩個例外集之間的關(guān)系.本論文共由七章構(gòu)成,其具體安排如下.第一章介紹了內(nèi)函數(shù)與繞數(shù)的研究背景,最新發(fā)展和意義,以及本論文得到的主要結(jié)論.第二章重點討論了內(nèi)函數(shù)的兩個例外集E1,E2性質(zhì),以及特殊的內(nèi)函數(shù)Blaschke乘積的性質(zhì).第三章介紹了內(nèi)函數(shù)的莫比烏斯變換和不可破壞的Blaschke乘積的定義及性質(zhì),得到了Blaschke乘積是不可破壞的充要條件.第四章通過將內(nèi)函數(shù)進(jìn)行等價類劃分,研究了E2空(即非不可破壞)的Blaschke乘積的一些重要性質(zhì).第五章首先介紹了有關(guān)壓縮迭代函數(shù)系的一些基本概念和具有強(qiáng)分離條件的吸引子K的幾何性質(zhì),其次,給出了具有正測度的有界疏的完全集的一個例子.第六章將繞數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行了推廣,得到了在分式線性變換及多項式作用下的繞數(shù)的性質(zhì),并得到了繞數(shù)與解析函數(shù)的拓?fù)涠戎g的關(guān)系.第七章是本文的一個最大的創(chuàng)新,我們給出了K.Stephenson猜想成立的一個充分條件及一些例子.
【關(guān)鍵詞】:內(nèi)函數(shù) 無窮Blaschke乘積 對數(shù)容量 吸引子 疏集 繞數(shù) 拓?fù)涠?/strong>
【學(xué)位授予單位】:湖南師范大學(xué)
【學(xué)位級別】:碩士
【學(xué)位授予年份】:2015
【分類號】:O174
【目錄】:
- 中文摘要3-4
- 英文摘要4-8
- 1. 引言8-13
- 1.1 問題的背景和意義8-11
- 1.2 本文的主要結(jié)論11-13
- 2. 內(nèi)函數(shù)的兩個例外集13-21
- 3. 不可破壞的Blaschke乘積21-25
- 4. 內(nèi)函數(shù)的等價類25-35
- 5. 具有強(qiáng)分離條件的吸引子K的幾何性質(zhì)35-40
- 5.1 壓縮迭代函數(shù)系35-37
- 5.2 具有正測度的有界疏的完全集37-40
- 6. 繞數(shù)與解析函數(shù)的拓?fù)涠?/span>40-45
- 6.1 繞數(shù)的定義及性質(zhì)40-43
- 6.2 繞數(shù)與解析函數(shù)的拓?fù)涠鹊年P(guān)系43-45
- 7. K.Stephenson猜想成立的一個充分條件45-50
- 參考文獻(xiàn)50-54
- 致謝54-56
【相似文獻(xiàn)】
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本文編號:466076
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