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內(nèi)函數(shù)與繞數(shù)的性質(zhì)及其推廣

發(fā)布時間:2017-06-20 15:19

  本文關(guān)鍵詞:內(nèi)函數(shù)與繞數(shù)的性質(zhì)及其推廣,由筆耕文化傳播整理發(fā)布。


【摘要】:本論文主要研究了內(nèi)函數(shù)的性質(zhì),Blaschke乘積是特殊的內(nèi)函數(shù).通過將內(nèi)函數(shù)進(jìn)行等價類劃分,我們得到了內(nèi)函數(shù)的兩個例外集之間的關(guān)系.本論文共由七章構(gòu)成,其具體安排如下.第一章介紹了內(nèi)函數(shù)與繞數(shù)的研究背景,最新發(fā)展和意義,以及本論文得到的主要結(jié)論.第二章重點討論了內(nèi)函數(shù)的兩個例外集E1,E2性質(zhì),以及特殊的內(nèi)函數(shù)Blaschke乘積的性質(zhì).第三章介紹了內(nèi)函數(shù)的莫比烏斯變換和不可破壞的Blaschke乘積的定義及性質(zhì),得到了Blaschke乘積是不可破壞的充要條件.第四章通過將內(nèi)函數(shù)進(jìn)行等價類劃分,研究了E2空(即非不可破壞)的Blaschke乘積的一些重要性質(zhì).第五章首先介紹了有關(guān)壓縮迭代函數(shù)系的一些基本概念和具有強(qiáng)分離條件的吸引子K的幾何性質(zhì),其次,給出了具有正測度的有界疏的完全集的一個例子.第六章將繞數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行了推廣,得到了在分式線性變換及多項式作用下的繞數(shù)的性質(zhì),并得到了繞數(shù)與解析函數(shù)的拓?fù)涠戎g的關(guān)系.第七章是本文的一個最大的創(chuàng)新,我們給出了K.Stephenson猜想成立的一個充分條件及一些例子.
【關(guān)鍵詞】:內(nèi)函數(shù) 無窮Blaschke乘積 對數(shù)容量 吸引子 疏集 繞數(shù) 拓?fù)涠?/strong>
【學(xué)位授予單位】:湖南師范大學(xué)
【學(xué)位級別】:碩士
【學(xué)位授予年份】:2015
【分類號】:O174
【目錄】:
  • 中文摘要3-4
  • 英文摘要4-8
  • 1. 引言8-13
  • 1.1 問題的背景和意義8-11
  • 1.2 本文的主要結(jié)論11-13
  • 2. 內(nèi)函數(shù)的兩個例外集13-21
  • 3. 不可破壞的Blaschke乘積21-25
  • 4. 內(nèi)函數(shù)的等價類25-35
  • 5. 具有強(qiáng)分離條件的吸引子K的幾何性質(zhì)35-40
  • 5.1 壓縮迭代函數(shù)系35-37
  • 5.2 具有正測度的有界疏的完全集37-40
  • 6. 繞數(shù)與解析函數(shù)的拓?fù)涠?/span>40-45
  • 6.1 繞數(shù)的定義及性質(zhì)40-43
  • 6.2 繞數(shù)與解析函數(shù)的拓?fù)涠鹊年P(guān)系43-45
  • 7. K.Stephenson猜想成立的一個充分條件45-50
  • 參考文獻(xiàn)50-54
  • 致謝54-56

【相似文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 劉太順,張文俊;多復(fù)變典型域上內(nèi)函數(shù)的存在性[J];科學(xué)通報;1996年19期

2 黃穗;謝莉;何艷;;L~p(0<p<1)中的逼近[J];西華師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2009年02期

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4 丁宣浩,孫順華;關(guān)于內(nèi)映射的復(fù)合[J];數(shù)學(xué)年刊A輯(中文版);1997年03期

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6 劉太順,張文俊;典型域上R-W多項式及內(nèi)函數(shù)的存在性[J];數(shù)學(xué)物理學(xué)報;1998年02期

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8 周曉鐘,劉興權(quán);關(guān)于L_2內(nèi)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及其Fourier變式的注記[J];應(yīng)用數(shù)學(xué)和力學(xué);1990年01期

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10 周曉中;L_1內(nèi)函數(shù)的fourier變式的parseval等式[J];齊齊哈爾師范學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版);1982年02期

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2 苗莉;Dirichlet空間的內(nèi)函數(shù)和外函數(shù)[D];蘇州大學(xué);2013年


  本文關(guān)鍵詞:內(nèi)函數(shù)與繞數(shù)的性質(zhì)及其推廣,,由筆耕文化傳播整理發(fā)布。



本文編號:466076


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