本文關(guān)鍵詞：等熵磁氣體動力學(xué)方程組的解的消失流擾動極限，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：等熵磁氣體動力學(xué)方程組可用來描述具有橫向磁場的無粘、可導(dǎo)電的可壓縮流體的運動規(guī)律.本文圍繞等熵磁氣體動力學(xué)方程組流擾動下的解的極限行為進(jìn)行研究.通過引入多方氣體及廣義Chaplygin氣體壓力,利用特征分析方法和相平面分析法,構(gòu)造性地求解了相應(yīng)流擾動系統(tǒng)的黎曼問題,進(jìn)而研究當(dāng)壓力、磁場及流擾動消失時,黎曼解的極限.本文由兩部分組成.第一部分,考慮帶有多方氣體的等熵磁氣體動力學(xué)方程組.首先,求解帶有流擾動的等熵磁氣體動力學(xué)方程組的黎曼問題,構(gòu)造了5種不同結(jié)構(gòu)的黎曼解.其次,我們嚴(yán)格證明,當(dāng)壓力、磁場以及流擾動消失時,包含兩個激波的黎曼解趨于零壓流的狄拉克激波解；包含兩個疏散波的黎曼解趨于零壓流的真空解,并且它們之間的非真空狀態(tài)趨于真空.最后,我們對以上極限過程進(jìn)行了數(shù)值模擬.第二部分,研究帶有廣義Chaplygin氣體的等熵磁氣體方程組.在求解帶有流擾動的該系統(tǒng)的黎曼問題的基礎(chǔ)上,我們嚴(yán)格分析，，當(dāng)廣義Chaplygin氣體壓力、磁場以及流擾動消失時,包含兩個激波的黎曼解趨于零壓流的狄拉克激波解；包含兩個疏散波的黎曼解趨于零壓流的真空解.我們的數(shù)值結(jié)果與理論分析一致.
【關(guān)鍵詞】：等熵磁氣體動力學(xué)模型 零壓流 多方氣體 廣義Chaplygin氣體 黎曼問題 狄拉克激波 真空 流擾動 數(shù)值模擬
【學(xué)位授予單位】：云南大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O175
【目錄】：

• 摘要3-4
• Abstract4-6
• 第一章 引言6-10
• 第二章 零壓流的狄拉克激波和真空解10-12
• 第三章 等熵磁多方氣體方程組的解的消失流擾動極限12-27
• 3.1 黎曼問題12-16
• 3.2 狄拉克激波的形成16-21
• 3.3 真空的形成21-22
• 3.4 數(shù)值模擬22-27
• 第四章 等熵磁廣義Chaplygin氣體方程組的解的消失流擾動極限27-38
• 4.1 黎曼問題27-31
• 4.2 狄拉克激波的形成31-33
• 4.3 真空的形成33
• 4.4 數(shù)值模擬33-38
• 參考文獻(xiàn)38-44
• 致謝44

  本文關(guān)鍵詞：等熵磁氣體動力學(xué)方程組的解的消失流擾動極限，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號：465533