本文關(guān)鍵詞：具免疫反應(yīng)的時(shí)滯微分方程的動(dòng)力學(xué)行為分析，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：該論文主要針對(duì)免疫反應(yīng)作用的影響分別建立了具免疫反應(yīng)作用和時(shí)滯的HIV動(dòng)力學(xué)模型.并研究了模型的動(dòng)力學(xué)性態(tài)及其生物意義.全文一共分為五章。第一章是引言。我們首先簡(jiǎn)單介紹了病毒感染與免疫的相關(guān)知識(shí)以及本論文的研究意義,病毒動(dòng)力學(xué)的有關(guān)研究現(xiàn)狀及本文的主要工作,然后給出與本文相關(guān)的時(shí)滯微分方程中一些重要的定義和引理.第二章研究了一類考慮抗體免疫反應(yīng)和免疫時(shí)滯的HIV動(dòng)力學(xué)模型,并通過(guò)構(gòu)造Lyapunov函數(shù)和LaSalle不變?cè)韺?duì)模型進(jìn)行全局漸近穩(wěn)定性分析.我們引入了病毒基本再生數(shù),并且證明得到模型的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)由基本再生數(shù)和免疫時(shí)滯τ共同決定.當(dāng)R_0≤1時(shí),無(wú)感染平衡點(diǎn)E_0是全局漸近穩(wěn)定的;當(dāng)R_01,無(wú)感染平衡點(diǎn)E_0是不穩(wěn)定的;當(dāng)1R_01+(β~2Nb)/(cud)時(shí),無(wú)免疫平衡點(diǎn)E_1是局部漸近穩(wěn)定的;當(dāng)R_0(β~2Nb)/(cud)時(shí),無(wú)免疫平衡點(diǎn)E_1是不穩(wěn)定的;當(dāng)滿足一定的條件時(shí),存在τ_0(τ_00)使得τ∈(0,τ_0),免疫平衡點(diǎn)E_2是局部漸近穩(wěn)定的;ττ_0,免疫平衡點(diǎn)E_2是不穩(wěn)定的,并且當(dāng)τ=τ_0時(shí),模型會(huì)出現(xiàn)Hopf分支.這一結(jié)論表明了抗體免疫作用和免疫時(shí)滯會(huì)導(dǎo)致復(fù)雜動(dòng)力學(xué)行為。第三章研究了一類具有飽和感染率和抗體免疫反應(yīng)的HIV病毒動(dòng)力學(xué)模型.在該模型中首先給出了系統(tǒng)恒存在一個(gè)無(wú)病平衡點(diǎn),然后給出無(wú)病平衡點(diǎn)的全局漸近穩(wěn)定和系統(tǒng)存在正平衡點(diǎn)的充分條件及其局部穩(wěn)定的充分條件.最后給出本章的小結(jié)。第四章研究了一個(gè)考慮免疫飽和反應(yīng)和連續(xù)時(shí)滯的HIV動(dòng)力學(xué)模型,并分析模型的全局漸近穩(wěn)定性.引入了病毒基本再生數(shù)R_0、抗體免疫基本再生數(shù)R_a、CTL免疫基本再生數(shù)R_c、CTL免疫競(jìng)爭(zhēng)再生數(shù)R_3、抗體免疫競(jìng)爭(zhēng)再生數(shù)R_4,通過(guò)構(gòu)造Lyapunov函數(shù),證明得到的模型的動(dòng)力學(xué)形態(tài)完全由這五個(gè)基本再生數(shù)決定.當(dāng)R_01,無(wú)感染平衡點(diǎn)E_0是全局漸近穩(wěn)定的,當(dāng)R_c≤1R_0和R_a≤1,無(wú)免疫平衡點(diǎn)E_1是全局漸近穩(wěn)定的,當(dāng)R_a1和R_4 1時(shí),CTL免疫平衡點(diǎn)E_2是全局漸近穩(wěn)定的,當(dāng)R_c1和R_3≤1,抗體免疫平衡點(diǎn)E_3是全局漸近穩(wěn)定的,當(dāng)R_31和R_41,周期平衡點(diǎn)E_4是全局漸近穩(wěn)定的。第五章是論文小結(jié)與展望。
【關(guān)鍵詞】：免疫反應(yīng) 時(shí)滯 平衡點(diǎn) 穩(wěn)定性 Hopf分支
【學(xué)位授予單位】：溫州大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O175
【目錄】：

• 摘要4-6
• ABSTRACT6-10
• 第一章 引言10-17
• 1.1 病毒感染傳播機(jī)理10-11
• 1.2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀11-13
• 1.3 本文主要工作13-15
• 1.4 預(yù)備知識(shí)-本文中用到的定義和定理15-17
• 第二章 具有抗體免疫時(shí)滯的HIV病毒模型的動(dòng)力學(xué)分析17-26
• 2.1 模型的建立17
• 2.2 一些重要的引理17-18
• 2.3 動(dòng)力學(xué)行為分析18-25
• 2.4 本章小結(jié)25-26
• 第三章 一類考慮飽和感染率和抗體免疫反應(yīng)的HIV病毒模型分析26-33
• 3.1 模型的建立26
• 3.2 一些重要的引理26-28
• 3.3 動(dòng)力學(xué)行為分析28-32
• 3.4 本章小結(jié)32-33
• 第四章 具有飽和感染率和免疫反應(yīng)的時(shí)滯病毒模型的研究33-40
• 4.1 模型的建立33-34
• 4.2 一些重要的引理34-35
• 4.3 平衡點(diǎn)及其非負(fù)性和有界性35-36
• 4.4 動(dòng)力學(xué)行為分析36-39
• 4.5 本章小結(jié)39-40
• 第五章 結(jié)束語(yǔ)40-41
• 參考文獻(xiàn)41-46
• 致謝46-48
• 攻讀學(xué)位期間科研項(xiàng)目與發(fā)表學(xué)術(shù)論文48

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本文編號(hào)：452646