本文關(guān)鍵詞：符號網(wǎng)絡(luò)平衡結(jié)構(gòu)算法設(shè)計，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：近些年來,隨著互聯(lián)網(wǎng)等技術(shù)的飛速發(fā)展,人與人之間的溝通越來越便捷,在各種信息的交流中社交網(wǎng)絡(luò)也逐漸凸顯。例如瀏覽微信中某好友的朋友圈,要獲取其他人對該好友動態(tài)的評論內(nèi)容,就需要建立戶主與評論人、評論人相互之間的好友關(guān)系,否則將無法查看。因此微信中的這種權(quán)限功能是根據(jù)完全復(fù)雜網(wǎng)建立的。現(xiàn)今人們對無符號復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究已經(jīng)比較深入,但對于逐漸興起的符號網(wǎng)絡(luò)理論還存在研究空間。符號網(wǎng)絡(luò)是由節(jié)點和具有正負性的連邊構(gòu)成的,正邊連接表示“友誼、喜歡”等關(guān)系,負邊連接表示“厭惡、敵對”等。近幾年關(guān)于符號網(wǎng)絡(luò)的研究熱點主要集中在如何高效進行社團挖掘,其他方面研究仍相對比較薄弱。本文從平衡理論出發(fā),以完全符號網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)工具,主要針對符號網(wǎng)絡(luò)中基本結(jié)構(gòu)性質(zhì)和平衡性演化進行研究。本文主要進行的工作包含以下幾方面:(1)對隨機生成完全符號網(wǎng)絡(luò)基本單元結(jié)構(gòu)進行研究,發(fā)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)中不平衡結(jié)構(gòu)類型三角形的生成概率服從冪律分布。(2)從不同角度出發(fā)對完全符號網(wǎng)絡(luò)弱平衡結(jié)構(gòu)進行分析。通過孤立節(jié)點算法發(fā)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)平衡的基本結(jié)構(gòu);通過組合數(shù)學(xué)方法對平衡結(jié)構(gòu)進行完全求解,并探究其結(jié)構(gòu)性質(zhì),推導(dǎo)出求解節(jié)點平衡結(jié)構(gòu)個數(shù)的公式。(3)探究完全符號網(wǎng)絡(luò)平衡結(jié)構(gòu)性質(zhì),提出網(wǎng)絡(luò)平衡性演化的矩陣符號網(wǎng)絡(luò)演化算法,該方法基于矩陣向量,將問題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)優(yōu)化問題。實驗部分我們對隨機生成的500個符號網(wǎng)絡(luò)進行演化分析,實驗結(jié)果表明該演化方法是有效的,并且證明了由不同正邊生成概率,網(wǎng)絡(luò)的最終演化平衡狀態(tài)相互之間存在較大差異性。(4)對有約束的網(wǎng)絡(luò)平衡演化行為進行分析,得到初始正邊生成概率與演化過程中進行具體演化邊的選擇概率的等式關(guān)系,有助于優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)動力學(xué)演化行為。本文致力于完全符號網(wǎng)絡(luò)平衡結(jié)構(gòu)模型的研究,重點關(guān)注了平衡網(wǎng)絡(luò)分解模型與網(wǎng)絡(luò)動力學(xué)演化模型,嘗試研究了兩類模型在網(wǎng)絡(luò)建模、推理、以及應(yīng)用方面的若干關(guān)鍵問題,特別提出了基于組合數(shù)學(xué)理論的網(wǎng)絡(luò)平衡分解模型,有利于進一步研究組合數(shù)學(xué)理論在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)領(lǐng)域的應(yīng)用。同時,在矩陣符號網(wǎng)絡(luò)演化算算法中將矩陣知識應(yīng)用于網(wǎng)絡(luò)平衡性演化也是一次新的嘗試。
【關(guān)鍵詞】：符號網(wǎng)絡(luò) 組合數(shù)學(xué) 結(jié)構(gòu)平衡 社團劃分 矩陣符號網(wǎng)絡(luò)演化算法
【學(xué)位授予單位】：山東師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O157.5
【目錄】：

• 摘要6-8
• Abstract8-10
• 第一章 緒論10-16
• 1.1 研究背景及意義10-11
• 1.2 國內(nèi)外關(guān)于符號網(wǎng)絡(luò)的研究與發(fā)展現(xiàn)狀11-13
• 1.2.1 符號網(wǎng)絡(luò)平衡性研究11-13
• 1.2.2 符號網(wǎng)絡(luò)社團劃分研究13
• 1.3 論文的研究內(nèi)容及創(chuàng)新點13-16
• 1.3.1 論文主要內(nèi)容及安排13-14
• 1.3.2 論文創(chuàng)新點14-16
• 第二章 符號網(wǎng)絡(luò)基本模型及網(wǎng)絡(luò)關(guān)系理論16-23
• 2.1 符號網(wǎng)絡(luò)基本特征量16-18
• 2.1.1 符號網(wǎng)絡(luò)定義16-17
• 2.1.2 符號網(wǎng)絡(luò)基本特征量17-18
• 2.2 符號網(wǎng)絡(luò)關(guān)系理論18-22
• 2.2.1 結(jié)構(gòu)平衡理論18-19
• 2.2.2 符號網(wǎng)絡(luò)平衡性度量的幾種方法19-21
• 2.2.3 符號網(wǎng)絡(luò)社團劃分21-22
• 2.3 本章小結(jié)22-23
• 第三章 完全符號網(wǎng)絡(luò)平衡結(jié)構(gòu)23-42
• 3.1 完全符號網(wǎng)絡(luò)三元組分析23-25
• 3.2 完全網(wǎng)絡(luò)弱平衡結(jié)構(gòu)研究25-34
• 3.2.1 四節(jié)點隨機符號網(wǎng)絡(luò)圖結(jié)構(gòu)研究27-28
• 3.2.2 根據(jù)孤立節(jié)點劃分網(wǎng)絡(luò)平衡結(jié)構(gòu)算法設(shè)計28-34
• 3.3 基于組合數(shù)學(xué)分拆理論的完全符號網(wǎng)絡(luò)算法設(shè)計34-38
• 3.4 平衡符號網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)性質(zhì)研究38-41
• 3.4.1 多節(jié)點完全符號網(wǎng)絡(luò)平衡結(jié)構(gòu)數(shù)量38-39
• 3.4.2 多節(jié)點完全符號網(wǎng)絡(luò)平衡多項式性質(zhì)39-41
• 3.5 本章小結(jié)41-42
• 第四章 完全網(wǎng)絡(luò)平衡性分析與演化42-53
• 4.1 完全網(wǎng)絡(luò)平衡結(jié)構(gòu)鄰接矩陣性質(zhì)42-43
• 4.2 完全符號網(wǎng)絡(luò)平衡性演化——矩陣符號網(wǎng)絡(luò)演化算法43-52
• 4.2.1 演化規(guī)則43-46
• 4.2.2 模擬實驗46-48
• 4.2.3 網(wǎng)絡(luò)演化分析48-52
• 4.3 本章小結(jié)52-53
• 第五章 實際網(wǎng)絡(luò)平衡性應(yīng)用53-58
• 5.1 斯洛文尼亞政黨網(wǎng)絡(luò)53-54
• 5.2 多國石油貿(mào)易關(guān)系網(wǎng)絡(luò)54-56
• 5.3 Three Emperors’ League網(wǎng)絡(luò)關(guān)系56-57
• 5.4 本章小結(jié)57-58
• 第六章 總結(jié)與展望58-60
• 6.1 本文工作總結(jié)58-59
• 6.2 未來工作展望59-60
• 參考文獻60-64
• 碩士學(xué)位期間的論文發(fā)表及項目參與情況64-65
• 致謝65

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本文編號：434737