本文關(guān)鍵詞：求解無約束優(yōu)化的非單調(diào)型算法研究，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：1986年,Grippo, Lampariello和Lucidi首次提出非單調(diào)線搜索技術(shù),非單調(diào)線搜索不要求目標(biāo)函數(shù)值嚴(yán)格單調(diào)下降,而是在判別迭代點(diǎn)是否被接收時(shí),考慮當(dāng)前迭代點(diǎn)與前若干個(gè)迭代點(diǎn)的函數(shù)值的最大者比較,若有改進(jìn)則被接受為新的迭代點(diǎn)。這一策略使得算法在遇到“很狹窄的峽谷”時(shí)可以避免產(chǎn)生很小的步長或者出現(xiàn)之字型現(xiàn)象。之后,非單調(diào)線搜索被許多學(xué)者研究,然而傳統(tǒng)非單調(diào)線搜索有幾個(gè)不可忽視的缺點(diǎn)。其一,由于非單調(diào)線搜索條件僅要求當(dāng)前迭代點(diǎn)比前若干個(gè)迭代點(diǎn)的函數(shù)值的最大者小的原因,這會造成某些迭代中產(chǎn)生的較好的函數(shù)值被舍棄；其二,在很多情況下,數(shù)值結(jié)果高度依賴于非單調(diào)程度的選擇。盡管最近幾年非單調(diào)思想研究的應(yīng)用領(lǐng)域逐漸得到推廣技術(shù)不斷被完善,但該技術(shù)仍有改進(jìn)的余地,并應(yīng)用到新的領(lǐng)域。在本文中,我們在非單調(diào)線搜索基礎(chǔ)之上引入線搜索方向dk提出了多種迭代算法,證明了算法的可行性。利用凸組合思想對一類非單調(diào)線搜索技術(shù)進(jìn)行改進(jìn),提出了一類帶有凸組合技巧的非單調(diào)線搜索技術(shù),并把之應(yīng)用到記憶梯度法中得到一類帶有凸組合技巧的非單調(diào)記憶梯度法,證明了其全局收斂性,并通過數(shù)值實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證其在某些被測問題上較之前的非單調(diào)線搜索技術(shù)較優(yōu)。
【關(guān)鍵詞】：無約束優(yōu)化 非單調(diào)線搜索 記憶梯度法 譜共軛梯度法 全局收斂
【學(xué)位授予單位】：河北大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O224
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstract6-8
• 第1章 引言及預(yù)備知識8-17
• 1.1 研究背景及意義8-9
• 1.2 無約束最優(yōu)性條件9-10
• 1.3 求解無約束優(yōu)化的數(shù)值算法簡介10-13
• 1.4 非單調(diào)線搜索13-17
• 第2章 一類修正的非單調(diào)記憶梯度法17-25
• 2.1 算法及全局收斂性17-21
• 2.2 數(shù)值測驗(yàn)21-25
• 第3章 一類帶凸組合技巧的非單調(diào)記憶梯度法25-33
• 3.1 算法思想及構(gòu)成25-27
• 3.2 算法的全局收斂性27-31
• 3.3 數(shù)值測驗(yàn)31-33
• 第4章 一類非單調(diào)譜共軛梯度法33-39
• 4.1 算法思想及構(gòu)成33-35
• 4.2 算法的全局收斂性35-37
• 4.3 數(shù)值測驗(yàn)37-39
• 第5章 結(jié)論39-40
• 參考文獻(xiàn)40-43
• 致謝43-44
• 攻讀學(xué)位期間取得的科研成果44

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本文編號：432294