本文關(guān)鍵詞：改進(jìn)的EGO算法求解較高維的全局優(yōu)化及其應(yīng)用，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：在現(xiàn)實(shí)生活中的許多領(lǐng)域,全局優(yōu)化問題都是一個(gè)值得研究的問題。比如,流體力學(xué)中飛機(jī)機(jī)翼的設(shè)計(jì)、圖像處理中的紋理合成等研究都涉及到全局優(yōu)化。在分析和解決這些現(xiàn)實(shí)生活問題時(shí),本質(zhì)上都可以歸結(jié)為,求解所抽象出來的問題模型的全局最優(yōu)解。因此,全局優(yōu)化越來越得到國(guó)內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注,成為一個(gè)研究熱點(diǎn)。而本文所要研究的全局優(yōu)化同普通的全局優(yōu)化不一樣,其具備以下三個(gè)特點(diǎn):(1)目標(biāo)函數(shù)計(jì)算量很大,因此無法做太多的估計(jì)。(2)優(yōu)化問題是黑箱的,沒有導(dǎo)數(shù)信息等。(3)優(yōu)化問題具有高度的非線性。高效全局優(yōu)化(Efficient Global Optimization,簡(jiǎn)稱EGO)算法,是一種經(jīng)典的全局優(yōu)化算法,其在求解函數(shù)沒有解析表達(dá)式、或者函數(shù)解析表達(dá)式非常復(fù)雜的問題(即黑箱問題)時(shí),具有不錯(cuò)的效果,對(duì)于計(jì)算耗時(shí)大的問題也表現(xiàn)突出,已廣泛應(yīng)用于生產(chǎn)實(shí)踐當(dāng)中。EGO算法目前是基于Kriging模型的算法。基于Kriging函數(shù)的EGO算法主要存在以下不足:傳統(tǒng)基于Kriging函數(shù)的EGO算法往往局限于一個(gè)局部最優(yōu)解,而得不到全局最優(yōu)解;此外,伴隨迭代次數(shù)的增多,Kriging函數(shù)收斂速度變慢,對(duì)于高維問題這一不足就更加明顯。針對(duì)這些不足,本文擬從兩方面進(jìn)行改進(jìn):對(duì)EI(Expected Improvement)函數(shù)的組成部分賦以權(quán)值,并調(diào)整這些權(quán)值;在迭代時(shí)采用隨機(jī)候選點(diǎn)(Random Candidate Point)采樣算法。通過這兩方面的改進(jìn),不僅可以得到一個(gè)相對(duì)更優(yōu)的權(quán)重比例,而且由于隨機(jī)候選點(diǎn)方法相對(duì)更加貪婪,能夠更好地做好全局搜索和局部搜索的平衡,在相同數(shù)目的迭代下,可以得到一個(gè)相對(duì)更優(yōu)的最優(yōu)解,對(duì)于相對(duì)較高維問題,能夠比傳統(tǒng)算法更加有效。本文主要工作如下:采用拉丁超立方采樣(Latin Hypercube Sampling,簡(jiǎn)稱LHS)獲得初始樣本集;然后,依據(jù)DACE(Design and Analysis of Computer Experiment)方法構(gòu)建Kriging模型和參數(shù)估計(jì),并對(duì)模型進(jìn)行交叉驗(yàn)證,如果驗(yàn)證不通過,則變換目標(biāo)函數(shù);引入改善期望函數(shù)EI作為是否繼續(xù)迭代的標(biāo)準(zhǔn),當(dāng)EI函數(shù)的值小于某個(gè)閾值的時(shí)候,則迭代停止,對(duì)EI函數(shù)的各組成部分引入權(quán)值,調(diào)整權(quán)值;且用拉丁超立方采樣取得初始樣本集后,在之后的迭代采樣過程中都使用隨機(jī)候選點(diǎn)方法進(jìn)行采樣。本文用4個(gè)檢驗(yàn)函數(shù):Keane函數(shù),Levy函數(shù),Michalewicz函數(shù),Rastrigin函數(shù),在相對(duì)較高維維度空間進(jìn)行測(cè)試,以及一個(gè)應(yīng)用實(shí)例,分別對(duì)改進(jìn)后的EGO算法進(jìn)行測(cè)試,測(cè)試結(jié)果表明,改進(jìn)后的EGO算法效果好。
【關(guān)鍵詞】：EGO算法 Kriging函數(shù) 較高維全局優(yōu)化問題 EI函數(shù) 隨機(jī)候選點(diǎn)采樣
【學(xué)位授予單位】：電子科技大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O224
【目錄】：

• 摘要5-7
• ABSTRACT7-11
• 第一章 緒論11-17
• 1.1 全局優(yōu)化算法簡(jiǎn)介11-13
• 1.2 較高維、計(jì)算耗時(shí)優(yōu)化問題13-14
• 1.3 EGO簡(jiǎn)介14
• 1.4 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀14-16
• 1.5 論文結(jié)構(gòu)安排16-17
• 第二章 預(yù)備工作17-34
• 2.1 優(yōu)化問題17-19
• 2.1.1 優(yōu)化問題發(fā)展歷史17
• 2.1.2 優(yōu)化問題的表述17-18
• 2.1.3 黑箱、計(jì)算耗時(shí)優(yōu)化問題18-19
• 2.2 代理模型19-30
• 2.2.1 常見代理模型19-20
• 2.2.2 Kriging模型20-30
• 2.2.2.1 Kriging模型概述20-21
• 2.2.2.2 DACE概述21-22
• 2.2.2.3 DACE建模和預(yù)測(cè)22-23
• 2.2.2.4 Kriging預(yù)測(cè)23-25
• 2.2.2.5 回歸模型25-27
• 2.2.2.6 相關(guān)模型27-28
• 2.2.2.7 空間填充采樣28-29
• 2.2.2.8 用DACE構(gòu)建Kriging模型29-30
• 2.3 傳統(tǒng)EGO算法簡(jiǎn)介30-31
• 2.4 測(cè)試函數(shù)介紹31-33
• 2.5 本章小結(jié)33-34
• 第三章 改進(jìn)EGO算法34-46
• 3.1 傳統(tǒng)EGO算法詳解34-38
• 3.2 加權(quán)改進(jìn)期望函數(shù)38-40
• 3.3 隨機(jī)候選點(diǎn)采樣40-41
• 3.4 改進(jìn)EGO算法41-45
• 3.5 Town Brook Watershed實(shí)際問題45
• 3.6 本章小結(jié)45-46
• 第四章 實(shí)驗(yàn)46-55
• 4.1 實(shí)驗(yàn)詳細(xì)介紹46-53
• 4.1.1 Keane函數(shù)47-48
• 4.1.2 Levy函數(shù)48-50
• 4.1.3 Michalewicz函數(shù)50-51
• 4.1.4 Rastrigin函數(shù)51-53
• 4.1.5 應(yīng)用實(shí)例53
• 4.2 本章小結(jié)53-55
• 第五章 結(jié)論和展望55-56
• 致謝56-57
• 參考文獻(xiàn)57-61
• 攻碩期間的研究成果61-62

  本文關(guān)鍵詞：改進(jìn)的EGO算法求解較高維的全局優(yōu)化及其應(yīng)用，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號(hào)：431045