Hadamard矩陣作為正交矩陣最早在1867年由Sylvester開始研究.在區(qū)組設計和密碼學中有重要地位,其廣泛應用于工程和通信上;本文著重討論與研究擬Hadamard矩陣的構(gòu)造,最后所得結(jié)論具有理論意義和應用價值.通過介紹了Hadamard矩陣的性質(zhì),Kronecker積構(gòu)造和Paley構(gòu)造方法,并給出相關證明.運用剩余類與勒讓德符號,使得構(gòu)造方便了許多.雖然所構(gòu)造的擬Hadamard矩陣與Hadamard矩陣性質(zhì)上還有一點差距,但它的性質(zhì)也是相當有意義的。

【文章頁數(shù)】：33 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 引言
    1.1 研究背景
    1.2 哈達瑪猜想
第二章 基礎知識和定義
第三章 Hadamard矩陣的幾種構(gòu)造方法
    3.1 Kronecker積構(gòu)造Hadamard矩陣
    3.2 Paley構(gòu)造Hadamard矩陣
第四章 構(gòu)造擬H陣
    4.1 p-1維擬H陣
    4.2 (p-1)×(q+1)維的擬H陣
第五章 總結(jié)與展望
參考文獻
致謝
作者簡歷
學位論文數(shù)據(jù)集



本文編號：4033149